Регистрирайте сеРегистрирайте се

Множество от стойности на фукцията


 
   Форум за математика Форуми -> Функции / Производни
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
complex
Напреднал


Регистриран на: 08 Nov 2007
Мнения: 296

Репутация: 31.9Репутация: 31.9Репутация: 31.9
гласове: 6

МнениеПуснато на: Fri Apr 18, 2008 12:14 pm    Заглавие: Множество от стойности на фукцията

Да се намери множеството от стойности на функцията [tex]y=3x + \sqrt{7-2x}[/tex]
Аз тръгва да повдигам на квадрати, но до никъде не стигам. Не разбирам изобщо смисъла на задачата и решението и Smile
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Fri Apr 18, 2008 12:26 pm    Заглавие:

множеството от стойности, които приема една функция е интервал от ординатната ос, защото функционалните стойности се нанасят по оста у. например синусоидата. това е графика, помещаваща се в ивицата по у [-1; 1]
действай с производна. намери НМС и НГС. това ще ти е интервалът.
такъв интервал може да е безкраен, краен, или краен в едната част, безкраен в другата
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Fri Apr 18, 2008 12:41 pm    Заглавие:

ДС: [tex] x\in (-\infty ;\frac{7}{ 2}][/tex]
очевидно в десния край на ДС ф-та приема стойност 21/2. трябва да намерим границата и, когато х клони към - безкрайност.
[tex] lim_{x->-\infty }=-\infty [/tex]
намираме първата производна и установяваме, че в ДС ф-та има единствен локален екстремум, който се достига в х=31/9 => там функцията има и НГС, която е 32/3
следователно множеството от стойности е [tex] x\in (-\infty ;\frac{32}{3 }][/tex]
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
simon_kazakov
Начинаещ


Регистриран на: 10 Apr 2008
Мнения: 84

Репутация: 11.3
гласове: 4

МнениеПуснато на: Fri Apr 18, 2008 12:50 pm    Заглавие:

Имаш радикал във функцията и първото нещо, което трябва да направиш е да определиш за кои стойности на х, f(x) има смисъл. В случая [tex]7-2x>0, x \le 7/2[/tex].
Намираш първата производна на функцията - [tex]f'(x) = 3 - \frac{1}{sqrt{7-2x} } [/tex], която се нулира при[tex] \sqrt{7-2x} = 1/3 [/tex], т.е. при [tex]x = \frac{31}{9 } [/tex]. За [tex]x\in (-\infty, \frac{31}{ 9}), f(x) [/tex] нараства, а за [tex]x\in (\frac{31}{ 9},\frac{7}{2 }) f(x) [/tex] намалява. Т.е. при [tex]x=\frac{31}{ 9} f(x) [/tex] има максимум. Намери границата на функцията при [tex]x=-\infty [/tex] и го сравни с [tex]f(\frac{7}{2 } )[/tex] и ще получиш минималната стойност на функцията.
Моля някой да ми провери писанията, защото е вероятно да съм се объркал някъде Smile
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Fri Apr 18, 2008 12:52 pm    Заглавие:

точно така, казаков Laughing
абсолютно вярно!!!
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
simon_kazakov
Начинаещ


Регистриран на: 10 Apr 2008
Мнения: 84

Репутация: 11.3
гласове: 4

МнениеПуснато на: Fri Apr 18, 2008 12:56 pm    Заглавие:

Само да те попитам, как намираш границата, когато х клони към - безкрайност.
[tex]lim_{x->-\infty }= 3x + \sqrt{7-2x}[/tex], [tex]3x -> -\infty [/tex], но [tex]\sqrt{7-2x}[/tex] не клони ли към [tex]+\infty [/tex]
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Fri Apr 18, 2008 12:59 pm    Заглавие:

рационализираш числителя. изнасяш макс. степен. чакай ще го напиша, въпреки че е досадно Laughing
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Fri Apr 18, 2008 1:11 pm    Заглавие:

[tex]\lim_{x \to-\infty }\frac{9x^{2}-2x-7}{3x-\sqrt{7-2x} }= \lim_{x \to-\infty }\frac{x^{2}(9-\frac{2}{x }-\frac{7}{x^{2} }) }{3x-\sqrt{x^{2}(\frac{7}{x^{2} }-\frac{2}{x }) } }= [/tex]
[tex]=\lim_{x \to -\infty }\frac{x^{2}(9-\frac{2}{x }-\frac{7}{x^{2} }) }{3x+x\sqrt{(\frac{7}{x^{2} }-\frac{2}{x }) } }[/tex]
полудях, докато го напиша Crying or Very sad
остава да изнесеш от знаменателя х, да съкратиш. но в числител остава един х и като направиш граничен преход, той ще клони към - безкрайност
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
KiKiLiNa
Начинаещ


Регистриран на: 28 May 2008
Мнения: 2


МнениеПуснато на: Wed May 28, 2008 6:19 pm    Заглавие: Множество от стойности на функция

Да се определи множеството от стойности на функцията: y=sin2x/1-sin2x
Така и не го разбрах това определяне Crying or Very sad ,а матурата наближава Confused
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Wed May 28, 2008 6:23 pm    Заглавие:

съжалявам, но е написано неразбираемо..
напиши функцията добре..
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
martosss
VIP Gold


Регистриран на: 17 Mar 2007
Мнения: 3937
Местожителство: Somewhere over the rainbow
Репутация: 424.2Репутация: 424.2
гласове: 213

МнениеПуснато на: Wed May 28, 2008 6:30 pm    Заглавие:

Предполагам че иска да каже [tex]\frac{sin^2x}{1-sin^2x}[/tex] Wink
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Wed May 28, 2008 6:33 pm    Заглавие:

а аз, мразя да правя преразказ, по картинки........... Embarassed
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
martosss
VIP Gold


Регистриран на: 17 Mar 2007
Мнения: 3937
Местожителство: Somewhere over the rainbow
Репутация: 424.2Репутация: 424.2
гласове: 213

МнениеПуснато на: Wed May 28, 2008 6:36 pm    Заглавие:

Да, и на мен не ми е любимата част, ама понякога се налага, особено в някои часове по БГ Very Happy
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
KiKiLiNa
Начинаещ


Регистриран на: 28 May 2008
Мнения: 2


МнениеПуснато на: Wed May 28, 2008 6:40 pm    Заглавие: ....

благодаря Crying or Very sad Crying or Very sad Crying or Very sad Crying or Very sad
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Функции / Производни Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.