Две външно допиращи се окръжности

[complex]

Не мога да се справя със следната задача:
Радиусите на две външно допиращи се окръжности се отнасят както 1:3. Общата им външна допирателна има дължина 12√3. Да се намери радиусът на по-голямата окръжност.

[Реклама]

[soldier_vl]

Получава се правоъгълен трапец с основи 2та радиуса и голямо бедро сбора на радиусите, а височината му е 12√3. Единия радиус ти е х, другия 3х.
Ако това не ти помогне ще ти я реша

[complex]

Аз не мога явно да се справя с чертежа. Можеш ли да надраскаш някакъв прост чертеж.

[ганка симеонова]

разгледай [tex] \Delta OPO_{1} [/tex]
[tex] OO_{1}=R+r=3r+r=4r ; OP=OM-O_{1}N=OM-PM=R-r=3r-r=2r ; MN=PO_{1}=12\sqrt{3} [/tex]
остава само един питагор...

[complex]

Ясно Ганка благодаря ти.