да се намери..

[ганка симеонова]

[tex]\lim_{x \to \infty }(2^{x}+3^{x}).\tan\frac{1}{3^{x} } [/tex]

[Реклама]

[Infernum]

[tex](2^x+3^x)\tan\frac{1}{3^x}=\left[\left( \frac{2}{3}\right)^x+1\right]\frac{\sin 3^{-x}}{3^{-x}}\frac{1}{\cos 3^{-x}}.[/tex]

[cub]

[tex] = \lim_{x\to\ \infty }2^{x}.tan\frac{1}{ 3^{x}}+ \lim_{x\to\ \infty }3^{x}.tan\frac{1}{ 3^{x}}[/tex]

[tex] \frac{1}{3^{x} }=u[/tex]
[tex]B=\lim_{u\to\0} u^{-1}. \frac{sinu}{u } . \frac{u}{cosu }=1[/tex]

[tex] \frac{1}{6^{x} }=v[/tex]
[tex] x=log_{6}\frac{1}{v } [/tex]
За А получавам някаква безкрайност

[ганка симеонова]

[cub]

ми да, това си го разписах и аз, само че не знам защо реших, че дроб на степен безкрайност е безкрайност ... :/
1 е отговорът нали

[ганка симеонова]

да, отг. е 1