Успоредник-задача

[sladinkyty]

Здравейте!
Реших две задачи,но не съм сигурна за отговорите им.Пиша ви ги,ако искате да ми помогнете-може да ги решите,за да сверя моите отговори с вашите.Ето задачите и отговорите ми.
1. Ъгълът м-у височините през върха на тъпия ъгъл на успоредник е 30 градуса.Намерете ъглите на успоредника.
2.Ако сборът на два срещуположни ъгъла на успоредник е равен на един от другите му ъгли,намерете ъглите на успоредника.
Ето и отговорите ми:
1. Ъглите на успоредник АВСД са: А=С=60 градуса и В=Д=120 градуса.
2. ---- // ------ // ------ // ------- // ------- // -------- // ------- // -------- // (не знам защо,но отговорите съвпадат )

И има една друга задача,която не мога съвсем да реша.Само подточка в) реших.Моля ви помогнете ми за нея. Ето я:
За ▲ АВС са построени медианите СМ и АК.Точките P и Q са такива,че М е среда на СP ,a K-среда на АQ.
а) Докажете,че четириъгълниците APBC и ABQC са успоредници.
б) Докажете,че точките P,B и Q лежат на една права.
в) Намерете дължините на страните АВ и ВС,ако АС=12дм,а периметрите на APBC и ABQC са съответно 38дм и 40 дм.
На подточка в) получих,че АВ=7см,а ВС=8см.Така ли е?
Благодаря ви,предварително!

[Реклама]

[g_kulekov]

Зад.1л Решението ти е грешно. Виж чертежа и ще съобразиш (сборът от вътрешните ъгли на червения четириъгълник е 360 градуса).
Зад.2. Решението ти е вярно.
По третата задача.
в) Страните са 7 и 8, но огледай по-внимателно чертежа си!
По б) Разгледай триъгълника PCQ. Средната му отсечка, успоредна на CQ, минава през М. Нека вторият й край е т.D (D лежи върху PQ). MD=CQ/2. MB е успоредна на CQ, а следователно и на MD. Следователно MB и MD лежат на една права. И понеже MB=MD, а точките B и D са в една и съща страна на M (М не се намира между B и D), от това следва, че B и D съвпадат. Но за D казахме, че лежи на PQ. Следователно и B лежи върху правата PQ

[sladinkyty]

Благодаря,g_kulekov! Но на 1 зад. аз съм намерила ъглите на успоредник АВСД,а не на новообразувания от височините (не знам защо).А за подточка а) на последната задача какво ще кажеш? Благодаря отново.

[g_kulekov]

[sladinkyty]

Няма проблеми.Да и аз така мислех,че ще стане с диагоналите,но ми се струваше пък много лесно. Благодаря

[sladinkyty]

g_kulekov,на колко години си?