Окръжност , вписана в триъгълник

Hlineks · Начинаещ Регистриран на: 15 Apr 2008 Мнения: 1

Здравейте. Моля ви спешно ми трябва тази задача... Тя е от учебника от издателство АРХИМЕД на семейство Паскалеви за 8 клас и е на страница 228 задача 11

А ето и условиято:

Даден е триъгълник АBC със страни AB=7cm CA=6sm CB=5sm. В триъгълника е вписана окръжност k. Допирателна към k пресича страните CA и CB съответно в точките M и N. Намерете периметъра на триъгълник MNC

Благодаря!

Реклама

alf2003 · Пуснато на: Sat May 10, 2008 2:10 pm Заглавие:

Ега си лесната задачка!
Търсеният периметър е точно равен на 4 см.

martosss

ганка симеонова

alf2003 · Пуснато на: Sat May 10, 2008 2:29 pm Заглавие:

Ще почерпи ли някой, ако Ви подкажа?
Подсказвам: За да намерите търсения периметър използвайте т.нар. "Метод на изправянето"

martosss · Пуснато на: Sat May 10, 2008 2:36 pm Заглавие:

офф да, зацепих, ама пак е тъпа задачата, ако допирателната е от пресечната точка на к със АВ тогава периметъра става 18 Mad

трябваше да кажат че окържността се допира до АС и ВС съответно в точките Т и Х примерно и че допирателната е към дъгата [tex]{\stackrel{\frown}{XT}[/tex] !

ганка симеонова · Пуснато на: Sat May 10, 2008 2:37 pm Заглавие:

[tex]P=CM+MN+CL+NL=CM+MP+CL+LT=CP+CT=2CP=AC+BC-AB=4 [/tex]

alf2003 · Пуснато на: Sat May 10, 2008 3:18 pm Заглавие:

Същността на "Метода на изправянето" се състои в следното:
Нека си представим, че сме прекъснали страната ML на ▲MLC в точката N.
Получихме две отсечки: MN и LN.
"Завъртаме" MN около т. M, в случая по посока на часовниковата стрелка, докато я "изправим", т.е. да съвпадне с продължението на страната CM.
Подобно упражнение правим и с другарчето й LN.
Като резултат от тази "гимнастика" стигаме до очеизвадния извод, че периметъра на ▲MLC се
равнява на удвоената дължина на CP.

Ако имате желание да затвърдите знанията си по "Метода на изправянето"
Докажете, че ако една ъглополовяща разполовява периметъра на даден
триъгълник, то този триъгълник е равнобедрен.