Уравнение от тест на ТУ

[complex]

Ето какво е уравнението:
[tex]\sqrt{1 - \sqrt{3}sinx } + \sqrt{10}cosx=0 [/tex], ако [tex]x\in (-\pi ;0)[/tex]

Като тръгна да повдигам на квадрат не стигам до никъде, другия вариант, за който аз се сещам е да направя 3 системи, но и с него не мога да направя нищо. Много ще бъда благодарен, ако някой покаже как се решава задачата.

[Реклама]

[M_Velinova]

В уравнението има един такъв момент, който не бива да се пропуска - допустими стойности.

[tex]x\in (-\pi;0)[/tex]. В този интервал [tex]sin x<0[/tex] и [tex]\sqrt sin x[/tex] не съществува с реални стойности.
Или: отговорът е - няма решение.

[complex]

Аз правя ето така:
[tex]\sqrt{1 - \sqrt{3}sinx } =-\sqrt{10}cosx [/tex]
След това, ако искам да повдигна на квадрат допустимите стойности са:
[tex]\begin{tabular}{|l}-\sqrt{10}cosx \ge 0\\1-\sqrt{3}sinx \ge 0 \end{tabular}[/tex] [tex] \Leftrightarrow \begin{tabular}{|l}cosx \le 0\\sinx \le \frac{\sqrt{3} }{3 } \end{tabular} \Leftrightarrow[/tex] [tex]-\pi <x<-\frac{\pi }{2 } [/tex]

[Hannibal]

И накрая дават отговор [tex]\frac{-2\pi }{ 3}[/tex] има някаква шашма тук.Нищо не става след повдигане...

[M_Velinova]

Е това е друго уравнение, видях промяната.
Така вече получаваш отговора.
Добре си се справил с допустимите стойности!

[M_Velinova]

Вероятно грешката ти е в преобразуванията.
Ето квадратното уравнение [tex]10.sin^2{x}-\sqrt{3}.sin{x}-9=0[/tex]

[complex]

Извинявам се много на vel, защото бях сбъркал уравнението, после го промених без, да напиша трета тема и по този начин изложих vel, защото той написа решението на сбъркана задача.