Сходимост на ред ..

[savage309]

Реда е :
Нещо морих до тука :
'Ко прайм

[Реклама]

[r2d2]

Първо взимаш [tex]|\frac{a_{n+1}}{a_n}|[/tex] и получаваш (ако си смятал вярно)
[tex]|\frac{a_{n+1}}{a_n}|=(\frac{n+1}{4n+7})^2|x|^3[/tex]

От признака на Даламбер в гранична форма имаме, че за [tex]|x| < 4^{\frac{2}{3}}[/tex] редът е абсолютно сходящ.

Сега заместваш с [tex]x = 4^{\frac{2}{3}}[/tex], получаваш [tex]\frac{a_{n+1}}{a_n}=(\frac{4n+4}{4n+7})^2[/tex] и прилагаш Раабе.

Ако покажеш какво си получил и има още проблеми ще помагам.

[maia]

Търсиш границата при π клонящо към ∞, ако е l, тo 1/l=r - радиус на сходимост, (-r;r) - интервал на сходимост (свери все пак с теорията , имаше и модул), но общо взето е такъв начина при функционални редове, ако не ме лъже паметта

[savage309]

Ясно