Помощ с модулно уравнение

BeckhamStZ

Тез модулни уравнения мислех, че съм ги научел ама нещо куца в знанията ми...

Значи 1 модулно уравнение може да го решим примерно чрез разкриването на модула като определим интервалите в който е минус и в който е плюс и накрая получените резултати проверим дали попадат в дадения интервал. другия начин е ако дясната страна на дадено модулно уравнение е по лесна от лявата да разложим нея и пак да и определим интервалите. а какво правим ако и 2те страни са трудни за разлагане? Нали така? Ако бъркам поправете ме.

ето ей това уравнение нещо ми куца решението му:
[tex]| | x^{3}+x^{2}-1|-4 | = x^{3}-x^{2}+3[/tex]
значи и 2те страни са кофти. ето как процедирам аз:
разкривам най вътрешния модул:
[tex]|x^{3}+x^{2}-5| [/tex]при x>4
[tex]|-x^{3}-x^{2}-3| [/tex]при x<4

после за всяко от тези дясната страна я представям + или с - когато е. При x>4 не получавам нито 1 корен.
а пак при x<4 получих x=0
и [tex]x^{3}=-3[/tex]

някъде правя грешка и немога да си обясня къде и защо е допускам...

Реклама

Spider Iovkov · Пуснато на: Mon Apr 14, 2008 5:04 pm Заглавие:

[tex]|x^3+x^2-1|-4=x^3-x^2+3;[/tex]
[tex]|x^3+x^2-1|-4=-(x^3-x^2+3);[/tex]

[tex]|x^3+x^2-1|=x^3-x^2+7,[/tex]
[tex]x^3+x^2-1=\pm(x^3-x^2+7);[/tex]

[tex]|x^3+x^2-1|=4-(x^3-x^2+3),[/tex]
[tex]x^3+x^2-1=\pm[4-(x^3-x^2+3)][/tex]

[tex]x=0; x=1; \pm2; \sqrt[3]{-3};[/tex]

От тези числа корени остават само 0, 1 и 2.

BeckhamStZ · Пуснато на: Mon Apr 14, 2008 5:11 pm Заглавие:

и при решаването им получавам в 2 корена повече. -3 и -2. въпроса ми е как да ги изключа, а не да си играч да правя проверка за всяко поотделно

M_Velinova · Пуснато на: Mon Apr 14, 2008 6:05 pm Заглавие:

Help: Вгледай се в дясната страна, тя е винаги положителна!

BeckhamStZ · Пуснато на: Mon Apr 14, 2008 6:13 pm Заглавие:

Емо и аз същите числа получавам ама как да ги отсея тез дето не са корени. освен с проверка друг начин?

дясната страна не е винаги положителна. при x=-2 [tex](-2)^{3} - (-2)^{2}+3 = -9 [/tex]

ганка симеонова · Пуснато на: Mon Apr 14, 2008 6:15 pm Заглавие:

какво значи за теб, модул??????

ганка симеонова · Пуснато на: Mon Apr 14, 2008 6:17 pm Заглавие:

модулът е разстоянието от образа на едно число, до образа на 0.
разстоянията винаги са неотрицателни. ето защо дясната ти страна, след като е приравнена на модул, трябва да е неотрицателна!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
по тази причнина, някои от корените не издържат проверката ти=> не са решения!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
х=-2 дъни пейзажа, защото прави дясната страна отрицателна, значи не е решение!

BeckhamStZ · Пуснато на: Mon Apr 14, 2008 6:18 pm Заглавие:

много проблемно понятие Laughing

ми модула е абсолютната стойност на дадено число или израз като той винаги е положителен.

ганка симеонова · Пуснато на: Mon Apr 14, 2008 6:19 pm Заглавие:

ГРУБА ГРЕШКА!!!!!!!!!!!!!!!!!
ЧИСЛО, КОЕТО ВИНАГИ Е "НЕОТРИЦАТЕЛНО"!
правиш ли разлика м/у "положително" и "неотрицателно"?

BeckhamStZ · Пуснато на: Mon Apr 14, 2008 6:21 pm Заглавие:

ясно ми е че някой от корените не издържат защото дясната страна трябва да е положителна! обаче не при всичик стойности тя е такава.

ганка симеонова · Пуснато на: Mon Apr 14, 2008 6:25 pm Заглавие:

BeckhamStZ · Пуснато на: Mon Apr 14, 2008 6:28 pm Заглавие:

еми явно не правя разлика между "положително" и "неотрицателно".
а относно това, че при x=-2 ми е ясно защо се дъни пейзажа. въпроса ми е как да мога да определя, че там се дъни без да проверявам.

BeckhamStZ · Пуснато на: Mon Apr 14, 2008 6:29 pm Заглавие:

какво му е на това което съм написал? показвам че при стойност за x=-2 дясната става отрицателна, а пък това е невъзможно

ганка симеонова · Пуснато на: Mon Apr 14, 2008 6:33 pm Заглавие:

рожбе златна!!!!!!!!!!!!!!!!!
извод?!!!!!!!!!!!!
х=-2 не е решение!!!!!!!!!!!!!!!!!!
нали се учдиш, защо -2 не е решение

Methuselah · Пуснато на: Mon Apr 14, 2008 6:38 pm Заглавие:

Помпането на 1 при задържан shift нарушава добрия тон на дискусията.

ганка симеонова · Пуснато на: Mon Apr 14, 2008 6:41 pm Заглавие:

сори, вместо 1, съм натиснала горен регистър Embarassed

BeckhamStZ · Пуснато на: Mon Apr 14, 2008 7:02 pm Заглавие:

ама на мен, че не е решение и защо не е решение отдавна ми е ясно.
така да вземем например това:
[tex]| x^{2} - 2*x - 1 | = x - 1[/tex]
ясно е че при x<1 няма решение. затова ни само корените по големи от 1 ни интерисуват.
другия начин да решим това е да определим интервалите, в които изразите от модулите имат постоянен знак. ама тъй като първия е по лесен няма смисал от този вариант. така знам аз така ми е преподадено така съм го разбрал.
да вземем друго

[tex]x^{2} - 7 = | 3*x-7 |[/tex]
тука по лесно е да разкрием модула.
веднаж когато x<7/3 и втория път x>7/3 и си засичаме корените дали си попадат.

при уравненията които има модул в модул ги решавам като разкривам вътрешния модул. както казах така съм го научил, така гледам е дадено и в сборника на Иван Делев така действам и аз.

[tex]|x^{3}+x^{2}-5|[/tex] при x>4
[tex]|-x^{3}-x^{2}-3|[/tex] при x<4
при така решаваното уравнение от мен аз губя 2 от корените.
след като Емо ми написа как да го реша. аз си го реших и получих същото като него. и въпроса ми е къде греша аз. по моя начин по който съм тръгнал? другото е ако започна по неговия как да не си играя да правя проверка накрая за всяко получено число ми да кажа а не това число отговаря на тоз интервал значи е решение, не не отговаря значи не е.

p.s. И 1 удивителен ми стига за да забележа дадено нещо. не е нужно по 10-20. Не съм се родил учен какво да направя. И за какво е този форум ако не да питаме и да помагаме? Ако искаш да ми обясниш нещата който бъркам давай. ама ако ще пишеш мнения в който преобладава удивителния няма смисал.

ганка симеонова · Пуснато на: Mon Apr 14, 2008 7:33 pm Заглавие:

при уравненията, в които има модул ги решавам като разкривам вътрешния модул. както казах така съм го научил, така гледам е дадено и в сборника на Иван Делев така действам и аз.

съгласна съм. сори, понякога съм доста нетактична..
искам да знам, осъзнаваш ли , защо е така?..
мисля си, че само ако осъзнаеш, че модулът е разстояние, няма да имаш проблем.
пример:
/2/=2; /-2/=2
това са числови модули. това значи, че модулите на две противоположни числа, са равни.
тогава, ако имаш [tex] /f/=g...[/tex] какво следва
1) ако f>=0 , то f=g (първи числов пример)
2) ако f<0, то f=-g (втори числов пример)

ганка симеонова · Пуснато на: Mon Apr 14, 2008 7:36 pm Заглавие:

при уравненията, в които има модул ги решавам като разкривам вътрешния модул. както казах така съм го научил, така гледам е дадено и в сборника на Иван Делев така действам и аз.

съгласна съм. сори, понякога съм доста нетактична..
искам да знам, осъзнаваш ли , защо е така?..
мисля си, че само ако осъзнаеш, че модулът е разстояние, няма да имаш проблем.
пример:
/2/=2; /-2/=2
това са числови модули. това значи, че модулите на две противоположни числа, са равни.
тогава, ако имаш [tex] /f/=g...[/tex] какво следва
1) ако f>=0 , то f=g (първи числов пример)
2) ако f<0, то f=-g (втори числов пример)

r2d2

BeckhamStZ · Пуснато на: Mon Apr 14, 2008 7:44 pm Заглавие:

кое дали осъзнавам дали е така.
наскоро научих този начин, че модула е разстояние. преди просто го срещах стандартния запис и неможех да го проумея.
и примера, който даваш ми е ясен
с 2 думи всичко на теория ми е ясно. но нещо с прилагането ми на таз теория куца. искам да го науча как да ги решавам, а не как да го назубря и всеки път така да действам. просто както казах до сега винаги който ми е преподавал ми казва започва се от най вътрешния модул. и ето аз правя грешка. та затова питах откъде произлиза мойта грешка и после след като Емо даде неговия вариант питах дали има начин чрез който както в 1вите 2 примера дадох намирам в някакви интервали в който може да варира x, дали така може и да направя на тази задача защото аз не откривам тъй кат немога да го разложа това чудо. е това ми беше целия проблем общо взето.
и благодаря на всички за отговорите.