Как се решава тази система

[Mortos]

Ако системата


[tex] \begin{tabular}{|l}4x + ay = 1\\x+2y=b \end{tabular}[/tex]

има безброй много решения и A= a+4b, то A=?

как се решава това чудо

[Реклама]

[ганка симеонова]

една система от две уравнения от първа степен
[tex] a_{1}x+b_{1}y=c_{1}[/tex]
[tex]a_{2}x+b_{2}y=c_{2}[/tex]
има безбройно много решения, ако уравненията съвпадат, т.е.
[tex] a_{1}=a_{2} ; b_{1}=b_{2}; c_{1}=c_{2} [/tex]
в твоя случай първо ще умножим второто уравнение по 4, за да изравним коефициентите пред х. тогава:
[tex] 4x+ay=1[/tex]
[tex] 4x+8y=4b [/tex]
следователно, за да има безброй решения тази система, трябва:
[tex] a=8 ; 4b=1 =>b=\frac{1}{4 }[/tex]
тогава [tex] A= 8+4.\frac{1}{4 } =9 [/tex]