ако може да ми помогнете

[braveheart]

Здравейте!от доста време разглеждам форумите и сега реших да ви помоля за помощ ето и няколко задачки които не успях да получа отговорите:


За основа на пирамида служи ромб,острият ъгъл на който има големина α.Да се определи обемът и лицето на пълната повърхнина на пирамидата ако околните и стени са наклонени към равнината на основата под ъгъл β и радиусът на вписания в ромба кръг има дължина r

Благодаря предварително! ОТГ:V=4.r.r.r/3sinα; S=(8r^2 * cos^2 * β/2)/sinαsinβ


имам и още няколко задачки но тях ще ги мъча пак и ако не мога да ги реша ще ви пиша

[Реклама]

[ганка симеонова]

следи чертежа:
височината на всеки ромб е равна на диаметъра на вписаната в него окр. тогава DF=2r. двустенните ъгли при основата са равни, следователно върхът на пирамидата се проектира в центъра на вписаната окр. това за ромба е пресечна точка на диагоналите. нека разгледаме [tex] MPO: \angle MPO=\beta ; PO=r[/tex] означаваме височината в една околна стена с [tex] MP=k [/tex]
тохава от същия триъгълник получаваме:
[tex] h=rtg\beta ; k=\frac{r}{cos\beta }[/tex]
връщаме се в основата. от прав. [tex]\Delta AFD=>AD=\frac{DF}{sin\alpha } =>a=\frac{2r}{sin\alpha }[/tex]
=>[tex] S_{ABCD}=a^{2}sin\alpha =\frac{4r^{2}}{sin\alpha } [/tex]
[tex] V=\frac{1}{3 } \frac{4r^{2}}{sin\alpha }rtg\beta =\frac{4}{3 }\frac{r^{3}}{sin\alpha }tg\beta [/tex]

[tex] S_{1}=pk+S_{ABCD}, p=2a =>S_{1}=\frac{4r^{2}}{sin\alpha cos\beta }+\frac{4r^{2}}{sin\alpha }= \frac{4r^{2}}{sin\alpha cos\beta} (1+cos\beta ) =[/tex]
[tex]=\frac{4r^{2}}{sin\alpha cos\beta}.2cos^{2}\frac{\beta }{ 2}=\frac{8r^{2}}{sin\alpha cos\beta}.cos^{2}\frac{\beta }{ 2} [/tex]

[braveheart]

Благодаря ти много.То се оказа, че и аз съм успял да я реша, но явно формулата за S1 съм я сгрешил.По късно вероятноо ще пиша и другите задачи които не успях да реша и ако имаш време да ми помогнеш
P.S:само да попитам тази формула която ти използваш не е ли само за правилна пирамида?????

[braveheart]

дали ще може някои да помогне за тези две задачки


Основата ABCD на пирамида FABCD е ромб, за който ъгъл BAD е равен на 60 градуса . Ортогоналната проекция O на върха F върху равнината на основата е центърът на вписаната в триъгълник ABD окръжност с радиус r. Ако острият ъгъл, който равнината BDF сключва с основата е два пъти по-голям от ъгъла, който FC сключва с основата, да се намерят обемът и лицето на пълната повърхнина на пирамидата.
отг.



Основата ABCD на четириъгълна пирамида VABCD е ромб. Страната на ромба има дължина а, а ъгъл BAD е равен на 60o. Околният ръб VA на пирамидата също има дължина а. Да се докаже, че между дължините на останалите околни ръбове съществува зависимостта VB2+VD2=VC2.

[ганка симеонова]

[tex] \Delta ABD[/tex] равностранен=>т.О медицентър=>[tex] AO=r; OP=2r; OC=3r[/tex]
от [tex] \Delta OPF=>tg2\alpha =\frac{h}{r } [/tex]
оъ[tex]\Delta OCF=>tg\alpha =\frac{h}{4r } =>[/tex]
[tex]tg2\alpha =4tg\alpha =>\frac{2tg\alpha }{1-tg^{2}\alpha }=4tg\alpha =>[/tex]
.....[tex]tg\alpha =\frac{\sqrt{2} }{2 } [/tex]
[tex]=>h=2\sqrt{2}r [/tex]
от равностранния триъгълник ABD=>[tex] AP=AB\frac{\sqrt{3} }{2 }=>a=2\sqrt{3}r[/tex]
до тук имаш всичко необходимо за обема. за пълната пов- на построй височините в околните стени и се опитай да ги изразиш

[ганка симеонова]

по втора задача, случайно върха да се проектира в/у АС?
защото така става, ако се проектира в/у АС...


!!! по повод по- предния ти пост, от по- предната задача, за околната п- на. чак сега видях въпроса ти. тази формула се ползва, за всяка пирамида, на която върхът се проектира в центъра на вписаната , в основата окръжност( или в център на външновписаната)..

[braveheart]

благодаря за помоща не знам каде се проектира върха

сега отново ще поискам помощ само за чертеж, защото мисля че не го правя както трябва ето и задачката:

6) В пресечен конус, образувателната на който има дължина l(ел) и сключва с основата му ъгъл с големина α , е вписана сфера. Да се намерят обемът и лицето на пълната повърхнина на конуса, основата на който е ограничена от окръжността на допирането на сферата на пресечения конус, а върхът му се намира в центъра на сферата.

P.S:Много съм благодарен за помоща която ми се дава.

[ганка симеонова]

направих осно сечение на целия чертеж.
тогава на търсения конус височината ще е ОР=х, образувателната ОМ=r на сферата, радиусът МР=у
MN е диаметър на окръжността, имаща общи точки с околната повърхнина на пресечения конус
[tex]\Delta AFD=>DF=2r=lsin\alpha =>r=\frac{lsin\alpha }{2 } [/tex]

[tex]\Delta MPO =>OP=x=MOcos\alpha =>x=\frac{lsin\alpha cos\alpha }{ 2}=\frac{lsin2\alpha }{4 } [/tex]

[tex]MP=y=MOsin\alpha =\frac{1}{ 2} lsin^{2}\alpha [/tex]

заб: дано съм разбрала правилно условието

[braveheart]

някой може ли да помогне за няколко задачки:


Да се намерят екстремумите на функцията:f(x)=(x na 4-ta
+2x ² +5)/x


да се намерят стойнистите на параметъра а,за които неравенството има решение
x² +1<=√а|x|-4



нямам отговори и затова нз дали съм решавал правилно благодаря предварително

[ObsCure]

Braveheart,пусни тези задачи в подходящ раздел като нова тема,и тогава ще ти помогнем!

[ганка симеонова]

http://www.math10.com/forumbg/viewtopic.php?t=5125

наистина пускай новите теми, в подходящи раздели

[maxi_bg]

моля накои да ми помогне с една задачка! тя е следната:
в правилна триъгълна пирамида основния ръб е 8см. ъгълъ м/у околната стена и оснивата е 45градуса. търсисе височината.