Подобни триъгълници

[seam33]

Вижте тази задача
В остроъгълен АВС страните АС = 12 см, ВС = 15 см и височината към третата странае СН = 10 см. Намерете диаметъра на описаната окръжност.
Благодаря Ви предварително

[Реклама]

[simon_kazakov]

[tex] Sabc = \frac{abc}{4R } = \frac{chc}{2 }[/tex] <=> [tex] \frac{ab}{D }= hc [/tex]

[Spider Iovkov]

[tex]R=9.[/tex] Не съм сигурен...

[tex]\triangle{ABC}: sin\beta=\frac{CH}{BC}=\frac{2}{3};[/tex]
[tex]\frac{AC}{sin\beta}=2R, R=\frac{AC}{2sin\beta}=\frac{12}{2.\frac{2}{3}}=12:\frac{4}{3}=12.\frac{3}{4}=9.[/tex]

[ганка симеонова]

построй диаметър CF, докажи, че триъгълниците AHC и CFB са подобни и направи пропорция! тогава радиусът ще е 9

[ганка симеонова]

simon_kazakov!
забележка:
задачата е постната за 9 клас. формулите за лица се изучават в 10 клас

[ганка симеонова]

ето чертеж: