Пуснато на: Sun Apr 13, 2008 3:43 pm Заглавие: Задачи от Двустенен ъгъл
Някой ще може ли да я реши и да направи чертеж
Дадена е правилна четириъгълна пирамида ABCDM с основен ръб AB=√5cm и околен ръб MA=2,5 cm.Докажете,че двъстенните ъглу с ръбове AB,BC,CD и DA са равни и намерете мярката им.
Регистриран на: 10 Jan 2008 Мнения: 5985 Местожителство: софия гласове: 298
Пуснато на: Sun Apr 13, 2008 4:03 pm Заглавие:
как се построява линен ъгъл? нека построим линейния на двустения, определен от равнините (ABCD) ;(BCM). за целта определяме пресечницата им. това е ВС. спускаме перпендикуляр от т.О към АВ в основата- ОТ. тогава по теоремата за трите перпендикуляра МТ ще е перпендикулярна на CВ. следователно [tex] \angle OTM[/tex] е линейният ъгъл. правим останалото с другите три ръба. виж чертежа. понеже пирамидата е правилна =>следните триъгълници
[tex] \Delta POM; \Delta QOM; \Delta TOM; \Delta FOM [/tex] са еднакви=> ъглите са равни. ще намерим един от тях. разглеждаме правоъгълния [tex] \Delta TOM=>[/tex]
[tex] cos\alpha =\frac{OT}{ MT}=\frac{\sqrt{5} }{2 }.\frac{1}{\sqrt{5} }=\frac{1}{2 }=>\alpha =60^\circ [/tex]
Не Можете да пускате нови теми Не Можете да отговаряте на темите Не Можете да променяте съобщенията си Не Можете да изтривате съобщенията си Не Можете да гласувате в анкети Може да прикачвате файлове Може да сваляте файлове от този форум