Помогнете ми за 2 задачи

[alegra_femme]

Трябват ми две задачи много спешно и ще бъда благодарна ако някой ми помогне.
зад 1. Докажете, че ако АБЦД е правилна триъгълна порамида, то правите АБ и ЦД са кръстосани

Зад 2. Посочете всички възможни двойки перпендикулярни кръстосани ръбове на правоъгълен паралелепипед

По първата задача даскалката иска да я направим с допускане че може да са успоредни или пресечени и после да отхвърлим допуснатото и щом не са нито едно от двете остава да са кръстосани.Обаче аз нямам никаква идея как да го направя.Мерси на всички, които ми помогнат

[Реклама]

[ганка симеонова]

1 зад) ще изходим от следните две теореми:
Т1- две успоредни прави определят единствена равнина
Т2- две пресекателни прави определят единствена равнина
ако допуснем, че правите са успоредни => върховете на тетраедъра лежат в една равнина, което е невъзможно. тогава той ще се изроди в четириъгълник
допускането, че правите са пресекателни води до същото противоречие

[ганка симеонова]

следи чертежа. ще ти подскажа, като намеря кръстосани на АА1. останалите ще ги намериш сама.
[tex] AA_{1}\bot (ABCD)=> AA_{1}[/tex]-перпендикулярна на всички прави от тази равнина, но ръбовете от нея, с които е кръстосана са[tex] BC; DC[/tex]
аналогично за горната основа: [tex] AA_{1}\bot B_{1}C_{1}; AA_{1}\bot D_{1}C_{1} [/tex]

[simon_kazakov]

И също така да не изпуснеш диагоналите
[tex] AC\bot B1D[/tex], [tex]A1C1 \bot B1D[/tex] и [tex] AC \bot BD1[/tex], [tex]A1C1 \bot BD1[/tex]
Аналогично е за BD и B1D1.