1 построителна задача,която ме затруднява

[beti]

Моля да ми помогнете с една построителна задача,с която не мога да се справя сама.Ще съм Ви много благодарна,ако ми помогнете.Ето я и задачата:

Постройте окръжност,която да се допира до раменете на даден ъгъл и да минава през дадена точка от вътрешността на ъгъла.

[Реклама]

[ганка симеонова]

първо построяваш произволен ъгъл и съотвтно си избираш точка в него после му построяваш ъглополовящата и правиш малка окръжност с произволен r който лежи на ъглополовящата която да се допира до окръжността . свързваш произволната точка която си избрала с върха на триъгълника и така трябва да пресечеш малката окръжност 2 пъти нека са х и у и сега имаш два случая първо свързваш х и центъра на окръжността и после построяваш права успоредна на тази, която да минава през произволната точка от ъгъла ти и да пресича ъглополовящата там където пресича ъглополовящата. там . е центъра на търсената окръвност . трябва да чертаеш много внимателно. вторият случай е да вместо х и центъра на малката окр да свържеш у с него и после да направиш същото

[ганка симеонова]

забележка! това решение не е от мен. дъщеря ми се е вихрила от мое име.

[ганка симеонова]

описвам стъпките на построението. следи чертежа:
1) построяваме ъглополовящата на дадения ъгъл
2)построяваме произволна окр к(О)( на чертежа е малката), допираща се до раменете на ъгъла
3) нека дадената точка във вътрешността е А. свързваме М с А . правата МА пресича к в т.В
4)през А построяваме права а, успоредна на ОВ, която пресича ъглополовящата в т. I
5) това е центърът на търсената окръжност. построяваме я с център I и радиус IA
тъй като изображението е хомотетично и втората окръжност се явява образ на първата, то тя ще се допира до раменете на ъгъла

[beti]

Благодаря много за решението.