Регистрирайте сеРегистрирайте се

Задача от комбинации


 
   Форум за математика Форуми -> Теория на вероятностите, Математическа статистика
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
Цочев
Начинаещ


Регистриран на: 01 Feb 2008
Мнения: 11

Репутация: 2.1Репутация: 2.1

МнениеПуснато на: Fri Apr 11, 2008 5:03 pm    Заглавие: Задача от комбинации

Да се определи броя на диагоналите на правилен:
а) петоъгълник
б) осмоъгълник
в) петнадесетоъгълник

Ако може и да изведете формулата, по която се намират, перфектно! Wink
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
soldier_vl
VIP


Регистриран на: 09 Jul 2007
Мнения: 1151
Местожителство: София
Репутация: 99Репутация: 99
гласове: 22

МнениеПуснато на: Fri Apr 11, 2008 5:16 pm    Заглавие:

Това е комбинаторика. Учи се в 10клас т.е. в учебниците има формулите, както и в четиризначните таблици, но в момента нямам нито учебник, нито четиризначна таблица, ако разполагаш с такива, порови се малко и ще се справиш Wink
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Methuselah
VIP


Регистриран на: 17 Feb 2007
Мнения: 1057
Местожителство: София
Репутация: 105.9
гласове: 20

МнениеПуснато на: Fri Apr 11, 2008 5:18 pm    Заглавие:

n-ъгълник:
Броим ребрата от всеки до всеки връх (така ще преброим всяко ребро по два пъти)
n(n-1). Делим резултата на 2. Така получаваме броя на всички отсечки, които свързват 2 произволни върха. Махаме тези, които не са диагонали ( страните на n-ъгълника )
(1/2).n(n-1) - n
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Fri Apr 11, 2008 5:19 pm    Заглавие:

нека точките, които са върхове на петоъгълника означим с 1,2,3,4,5. да ги свържем в отсечки. получаваме съединения от по два елемента.
12 23 34 45
13 24 35
14 25
15
тези съединения се наричат комбинации и се смятат по формулата
[tex] C_{n}^{k}=\frac{n(n-1)(n-2)....(n-k+1)}{1.2.3....k } [/tex]
в твоя случай:
[tex] C_{5}^{2}=\frac{5.4}{1.2 } =10 [/tex]
за ад получим само диагоналите, трябва да извадим страните,които са 5
тогава 10-5=5 диагонала
по същия начин се решават и останалите
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Цочев
Начинаещ


Регистриран на: 01 Feb 2008
Мнения: 11

Репутация: 2.1Репутация: 2.1

МнениеПуснато на: Fri Apr 11, 2008 5:42 pm    Заглавие:

Благодаря на всички, имам учебника от 10ти клас, ще погледна Wink
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
v1rusman
Напреднал


Регистриран на: 18 Jul 2007
Мнения: 318

Репутация: 39.5Репутация: 39.5Репутация: 39.5Репутация: 39.5
гласове: 10

МнениеПуснато на: Fri Apr 11, 2008 5:47 pm    Заглавие:

Използвай формулата [tex]\frac{n(n-3)}{2}[/tex]-от връх на многоъгълник не излизат диагонали към двата му съседни върха, а както и към самия него, т.е (n-3) диагонала, но тези диагонали се броят два пъти-примерно от връх А излиза диагонал D към връх Z, а освен това и от Z излиза същият диагонал D към А-броим го за втори път и затова в знаменател имаме 2.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Теория на вероятностите, Математическа статистика Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2020 math10.com.