Регистрирайте сеРегистрирайте се

Граница на функция


 
   Форум за математика Форуми -> Граници на редици и функции
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
complex
Напреднал


Регистриран на: 08 Nov 2007
Мнения: 296

Репутация: 31.9Репутация: 31.9Репутация: 31.9
гласове: 6

МнениеПуснато на: Fri Apr 11, 2008 11:10 am    Заглавие: Граница на функция

Имам въпрос свързан с намирането на тази граница:

[tex]\lim_{x\to\1} \frac{15x^2 - 5x^2 + \frac{5}{3 }x^2 - ... }{x^2 + x^2 +3 + x^2 +6 +...+ x^2 +300 }[/tex]

Не мога да намеря общия член на редиците в числителя и знаменателя, бихте ли ми помогнали.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
r2d2
VIP


Регистриран на: 28 Feb 2007
Мнения: 1936
Местожителство: in the galaxy (Far Far Away)
Репутация: 311.2Репутация: 311.2
гласове: 179

МнениеПуснато на: Fri Apr 11, 2008 11:21 am    Заглавие:

Oтгоре геом. прогресия, отдолу - аритметична! Я се стегни! Wink
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Fri Apr 11, 2008 11:42 am    Заглавие:

в числител имаш сума на безкрайно малка геометрична прогресия с
[tex] a_{1}=15x^{2}, q=-\frac{1}{3 } [/tex]
=> [tex] S=\frac{a_{1}}{1-q }=\frac{15x^{2}}{\frac{4}{ 3} }=\frac{45x^{2}}{4 }[/tex]
в знаменател имаме:
[tex] (x^{2}+0) + ( x^{2}+3) + (x^{2}+6)+...+(x^{2}+300) [/tex]
това пък е сума на членове на аритметична прогресия . броят на членовете е 101, разликата е 3. тогава сумата в знаменател е:
[tex] S_{1}=\frac{a_{1}+a_{101}}{2 }.101=\frac{2x^{2}+300}{2 }.101 [/tex]
заместваш и пускаш х да клони към 1 Laughing
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
complex
Напреднал


Регистриран на: 08 Nov 2007
Мнения: 296

Репутация: 31.9Репутация: 31.9Репутация: 31.9
гласове: 6

МнениеПуснато на: Fri Apr 11, 2008 4:41 pm    Заглавие:

ганка симеонова благодаря ти, тази формула за безкрайно малка геометрична прогресия не я знаех.
Имам въпроси и към още две граници:
[tex]\lim_{x\to\0} \frac{tgx - sinx}{sin^2x } [/tex]
Преобразувам го до този момент:
[tex]\lim_{x\to\0} \frac{tg(\frac{x}{2 }) }{cosx }[/tex]

Следващата е ето тази:
[tex]\lim_{x\to\0} \frac{1+sinx - cosx}{1 - sinx - cosx}[/tex] При тази тръгвам да събирам и изваждам, но до никъде не стигам.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Methuselah
VIP


Регистриран на: 17 Feb 2007
Мнения: 1057
Местожителство: София
Репутация: 105.9
гласове: 20

МнениеПуснато на: Fri Apr 11, 2008 4:43 pm    Заглавие:

Пускай новите задачи в отделни теми.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
soldier_vl
VIP


Регистриран на: 09 Jul 2007
Мнения: 1151
Местожителство: София
Репутация: 99Репутация: 99
гласове: 22

МнениеПуснато на: Fri Apr 11, 2008 4:47 pm    Заглавие:

Ми на първата ако си преобразувал правилно замести х с 0 и се получава 0/1=0
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
complex
Напреднал


Регистриран на: 08 Nov 2007
Мнения: 296

Репутация: 31.9Репутация: 31.9Репутация: 31.9
гласове: 6

МнениеПуснато на: Fri Apr 11, 2008 5:52 pm    Заглавие:

soldier_vl да но отноворът е 1/2
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Fri Apr 11, 2008 6:04 pm    Заглавие:

преобразуванието на 1 е вярно и отг е 0!
2) отг -1
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Fri Apr 11, 2008 6:08 pm    Заглавие:

по 2) приложи за 1-то и 3- то събираеми в числител и знаменател формулата за понижение на степента , а за синусите- формулата за удвоен ъгъл. така ще изнесеш синус от половинката на алфа пред скоби и ще го съкратиш. на останалото- граничен преход!
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Граници на редици и функции Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.