Предишната тема :: Следващата тема |
Автор |
Съобщение |
complex Напреднал
Регистриран на: 08 Nov 2007 Мнения: 296
гласове: 6
|
Пуснато на: Fri Apr 11, 2008 11:10 am Заглавие: Граница на функция |
|
|
Имам въпрос свързан с намирането на тази граница:
[tex]\lim_{x\to\1} \frac{15x^2 - 5x^2 + \frac{5}{3 }x^2 - ... }{x^2 + x^2 +3 + x^2 +6 +...+ x^2 +300 }[/tex]
Не мога да намеря общия член на редиците в числителя и знаменателя, бихте ли ми помогнали. |
|
Върнете се в началото |
|
|
Реклама
|
Пуснато на: Заглавие: Реклама |
|
|
|
|
Върнете се в началото |
|
|
r2d2 VIP
Регистриран на: 28 Feb 2007 Мнения: 1936 Местожителство: in the galaxy (Far Far Away) гласове: 179
|
Пуснато на: Fri Apr 11, 2008 11:21 am Заглавие: |
|
|
Oтгоре геом. прогресия, отдолу - аритметична! Я се стегни! |
|
Върнете се в началото |
|
|
ганка симеонова SUPER VIP
Регистриран на: 10 Jan 2008 Мнения: 5985 Местожителство: софия гласове: 298
|
Пуснато на: Fri Apr 11, 2008 11:42 am Заглавие: |
|
|
в числител имаш сума на безкрайно малка геометрична прогресия с
[tex] a_{1}=15x^{2}, q=-\frac{1}{3 } [/tex]
=> [tex] S=\frac{a_{1}}{1-q }=\frac{15x^{2}}{\frac{4}{ 3} }=\frac{45x^{2}}{4 }[/tex]
в знаменател имаме:
[tex] (x^{2}+0) + ( x^{2}+3) + (x^{2}+6)+...+(x^{2}+300) [/tex]
това пък е сума на членове на аритметична прогресия . броят на членовете е 101, разликата е 3. тогава сумата в знаменател е:
[tex] S_{1}=\frac{a_{1}+a_{101}}{2 }.101=\frac{2x^{2}+300}{2 }.101 [/tex]
заместваш и пускаш х да клони към 1 |
|
Върнете се в началото |
|
|
complex Напреднал
Регистриран на: 08 Nov 2007 Мнения: 296
гласове: 6
|
Пуснато на: Fri Apr 11, 2008 4:41 pm Заглавие: |
|
|
ганка симеонова благодаря ти, тази формула за безкрайно малка геометрична прогресия не я знаех.
Имам въпроси и към още две граници:
[tex]\lim_{x\to\0} \frac{tgx - sinx}{sin^2x } [/tex]
Преобразувам го до този момент:
[tex]\lim_{x\to\0} \frac{tg(\frac{x}{2 }) }{cosx }[/tex]
Следващата е ето тази:
[tex]\lim_{x\to\0} \frac{1+sinx - cosx}{1 - sinx - cosx}[/tex] При тази тръгвам да събирам и изваждам, но до никъде не стигам. |
|
Върнете се в началото |
|
|
Methuselah VIP
Регистриран на: 17 Feb 2007 Мнения: 1057 Местожителство: София гласове: 20
|
Пуснато на: Fri Apr 11, 2008 4:43 pm Заглавие: |
|
|
Пускай новите задачи в отделни теми. |
|
Върнете се в началото |
|
|
soldier_vl VIP
Регистриран на: 09 Jul 2007 Мнения: 1151 Местожителство: София гласове: 22
|
Пуснато на: Fri Apr 11, 2008 4:47 pm Заглавие: |
|
|
Ми на първата ако си преобразувал правилно замести х с 0 и се получава 0/1=0 |
|
Върнете се в началото |
|
|
complex Напреднал
Регистриран на: 08 Nov 2007 Мнения: 296
гласове: 6
|
Пуснато на: Fri Apr 11, 2008 5:52 pm Заглавие: |
|
|
soldier_vl да но отноворът е 1/2 |
|
Върнете се в началото |
|
|
ганка симеонова SUPER VIP
Регистриран на: 10 Jan 2008 Мнения: 5985 Местожителство: софия гласове: 298
|
Пуснато на: Fri Apr 11, 2008 6:04 pm Заглавие: |
|
|
преобразуванието на 1 е вярно и отг е 0!
2) отг -1 |
|
Върнете се в началото |
|
|
ганка симеонова SUPER VIP
Регистриран на: 10 Jan 2008 Мнения: 5985 Местожителство: софия гласове: 298
|
Пуснато на: Fri Apr 11, 2008 6:08 pm Заглавие: |
|
|
по 2) приложи за 1-то и 3- то събираеми в числител и знаменател формулата за понижение на степента , а за синусите- формулата за удвоен ъгъл. така ще изнесеш синус от половинката на алфа пред скоби и ще го съкратиш. на останалото- граничен преход! |
|
Върнете се в началото |
|
|
|