3 задачи

[BHuMaHuE]

1. AL и AM са съответно ъглополовяща и медиана в ΔABC. Да се намери BC,
ако AB=20см, AC=32см и ML=3см.


2. За ΔABC е известно, че AB=9см, AC=7см и BC=8см. Определете дължината
на медианата ma.


3. В равнобедрен триъгълник с основа 6см и бедро 8см ъглополовящите на
ъглите при основата пресичат бедрата в точките M и P. Да се намери дължината
на отсечката MP.

[Реклама]

[ганка симеонова]

CM-медиана, следователно означаваме: [tex]CM=MB=x ; ML=3 =>LB=x-3 [/tex]
прилагаме свойството на ъглополовящата [tex]AL =>[/tex]
[tex]\frac{CL}{LB }=\frac{AC}{AB } =>\frac{x+3}{x-3 }=\frac{32}{20 }=>x=13=>CM=26[/tex]

[ганка симеонова]

по 2) приложи формулата за медиана:
[tex] 4m_{a}^{2}=2b^{2}+2c^{2}-a^{2} [/tex]
по 3) приложи свойството на ъглополовящата и така ще откриеш CM=CP
после разгледай подобните триъгълници PMC ; ABC

[BHuMaHuE]

Ганка благодаря много