2ри начин на решаване

[lucas]

Задачата на пръв поглед е лесна ,но ми е много интересен 2рият начин на решаване. Отговорите са два: 4cos(60° + [tex]\alpha[/tex]).cos(60° - [tex]\alpha[/tex]) или [tex]\frac{cos3\alpha}{cos\alpha } [/tex]
А задачата е :представете във вид на произведение израза 4cos²[tex]\alpha[/tex] - 3
Първият начин е който с който аз реших зад. е като умножа и разделя израза с cos[tex]\alpha[/tex] и се получава 2рият отговор([tex]\frac{cos3\alpha}{cos\alpha } [/tex])
Ще съм ви много благодарен ако ми кажете 2я начин на решаване

[Реклама]

[ганка симеонова]

[tex] 4cos^{2}x-3=4(cos^{2}x-\frac{3}{4 })=4(cosx-\frac{\sqrt{3} }{ 2})( cosx+\frac{\sqrt{3}}{2})= [/tex]
[tex]=4(cosx-cos30^\circ )(cosx+cos30^\circ )=4.2.sin\frac{(30^\circ -x)}/{2 }sin\frac{(30^\circ +x)}/{ 2}.2. cos\frac{(30^\circ -x)}/{2 }cos\frac{(30^\circ +x)}/{ 2}= [/tex]
[tex] =4sin(30^\circ -x)sin(30^\circ +x)=4cos(60^\circ +x)cos(60^\circ -x) [/tex]

съжалявам за начина по който на втория ред съм делила аргументите на 2, но понякога LaTeX ми прави номера с делението

[lucas]

Мерси за 2я начин .Няма проблеми за Latex