Регистрирайте сеРегистрирайте се

Задача от МЕИ ВАРНА 1998г.


 
   Форум за математика Форуми -> Стереометрия
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
sea_girl
Начинаещ


Регистриран на: 10 Apr 2008
Мнения: 1


МнениеПуснато на: Thu Apr 10, 2008 10:49 am    Заглавие: Задача от МЕИ ВАРНА 1998г.

Условието на задачата е:
ABCDA1B1C1D1 е правоъгълен паралелепипед. Има за основа квадрат със страна 1 и околен ръб 2. През върха А, средата М на BB1 и средата P на C1D1 e построена равнина \alpha :
a) Намерете дължините на отсечките, на които тази равнина разделя ръбовете на паралелепипеда?
б)Намерете ъгъла, който \alpha образува с основата?
Ще се радвам ако някой ми помогне!
Благодаря предварително Wink
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
simon_kazakov
Начинаещ


Регистриран на: 10 Apr 2008
Мнения: 84

Репутация: 11.3
гласове: 4

МнениеПуснато на: Fri Apr 11, 2008 1:51 am    Заглавие:


а)
Нека СМ1 = СМ, М [tex]\in [/tex] СС1.
Равнината [tex]\alpha [/tex] минава през правата АМ и т. Р Пресечницата на [tex]\alpha [/tex] с (DCC1) ще бъде права през Р, успоредна на АМ, но АМ||DM1 -> PQ|| DM1. Аналогично построяваш NM||AQ... И търсеното сечение е AMNPQ.

б)
Т. А е от сечението на [tex]\alpha [/tex] с паралелепипеда и А се проектира ортогонално в/у равнината на основата в т. А1.
Построяваме AX [tex]\bot [/tex] PN. От Т за 3-те [tex]\bot [/tex] следва, че А1Х [tex]\bot [/tex] РN и търсеният ъгъл е АХА1.
АА1 го знаеш, и като намериш B1N, NC1 ще намериш А1Х и от там в [tex]\Delta [/tex] АХА1 tg[tex]\angle [/tex] АХА1 = AA1/Ax
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Стереометрия Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.