помощ за задача

[gimli]

може да е елементарно, но не мога да я реша
Страната BC на триъгълник АBC е равна на a.Медианата CM е разделена от точките P и Q на три равни части.Ако AP и АQ пресичат BC съответно в точки S и T,намерете дължината на отсечката ST.

[Реклама]

[Пафнутий]

Мога да т помогна донякъде (8 клас съм). Нека точките да са в реда C,P,Q,M, точка Q e медицентър, откъдето следва АT е медиана и оттам BT и TC са равни. Нататък мисля, че трябва да приложиш теоремата на Талес

[simon_kazakov]

[ганка симеонова]

ето един чертеж. построй [tex] BL//CM[/tex] тогава:
QM- средна отсечка в ABF, PM- средна отсечка в ABL.
разгледаи следните двойки подобни триъгълници:
[tex] \Delta PCS\approx \Delta SBL[/tex]
[tex] \Delta QTC\approx \Delta FTB[/tex]

[gimli]

благодаря за помощта