Интересна задачка за редица

[ianikia]

Дадена е редицата 1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, ...
Да се намери хилядният й член.

[Реклама]

[Erutan]

Не съм специалист математик но ще предложа моето решение...пък дано е вярно...
Значи първото което забелязах при тази редица е че имаме един път 1,два пъти 2,три пъти 3 и т.н.
Тоест за да намерим 1000-ия член на редичката трябва да решим уравнението 1+2+3+4+.....n=1000
Като използваме че сумата на първите 1000 числа е (n/2)x(n+1) получаваме:
n^2+n-2000=0 ;D=1+8000=8001 ;корен от D=89.45 и n>0; >>>
n=44.225 (приблизително естествено) >>>>
при n=44 сумата е 990....и оттук следва че 1000-ят член е 45(и то 10-тата 45-ка)
Моля те кажи дали е така

[ianikia]

Да, наистина 45 се получава.
Много добре разсъждаваш.

[Erutan]

Моменти проблясъци
ПС.Задачката наистина е приятна и интересна...дано има повече такива...
Мерси много!

[Infernum]

А интересно, дали може да се намери n-тия член на тази редица???

[Erutan]

[MuTaKa]

Па тя май не е рекурентна тая редица... n-ти член имаш предвид някой си член или някакъв общ член?

[Infernum]

Е че то май n-ти член значи общ член.

[M_Velinova]

[Erutan]

Извинявай Вел че задавам сигурно елементарни въпроси но ще ми обясниш ли как точно да си сметна сумата напр. на първите 4 члена на редичката
И по-скоро какво точно е К?(напр. при п=4 по това което си написал к=3 или?)
Мерси много предварително

[M_Velinova]

[MuTaKa]

[Erutan]