две задачки за 8 клас СПЕШНООО

[ewita]

1. В четириъгълник е вписана окръжност. Ако центърът на окръжността лежи на пресечната точка на диагоналите, да се докаже че четириъгълникът е ромб.
2. В четириъгилник е вписана окръжност. Нека т. О е центъра на окр. и тя не съвпада с пресеч. точка на диагоналите, да де докаже че ъгъл АОВ + ъгъл СОД =180".
Благодаря ви предварителнооо!Утре имам контролна, а тия задачи офффф

[Реклама]

[ганка симеонова]

я ми кажи, какви се явяват диагоналите на ромб и къде лежи центърът на вписаната окръжност?

[ewita]

Ами аз знам, че диагоналите на ромба са ъглополовящи на ъглите, но не бях сигурна, че центъра на вписаната в четириъгълник окръжност лежи на пресечната точка на ъглополовящите....
А това, че диагоналите са ъглополовящи значи ли че фигурата е ромб...
А по втората задача някой има ли мнение?

[Edward]

т. О не лежи на пресечената точка на диагоналите!! Съжалявам, за черт. .

[ewita]

Много благодаря за отделеното време и наистина подробното решение на задачата...Благодаря ВИ!!!

[beyourself]

Точка P е външна за окръжността k с диаметър AB.Правите PA И PB пресичат за втори път k съответно в точки M и N , Q=AN [tex]\cap[/tex] BM и дъгата MN=90°.Намерете ъглите APB,PAN,AQB,ако:
а/M и N са в една полуравнина относно AB
б/M и N са в различни полуравнини относно AB

[Methuselah]

Моля, пускай новите задачи в отделни теми.

[tedios]

може ли да дадете подробно решение на първата задача