една функция

[bqnko]

за f(x)=ax^{2}+bx+c e известно, че f(1)=1 f(2)=0 f(3)=3 да се намери числото f(0)=?

[Реклама]

[garion]

заместваш трите условия и получаваш 3 уравнения, от които съставяш система. Решаваш я и намираш a, b и c. След като ги намериш, ги заместваш във функцията. Като намериш коя ти е функцията заместваш х с 0 и намираш колко е f(0).

[r2d2]

Написаното от garion e принципно вярно, но
1. е бавно
2. не е достатъчно общо

А. За този частен случай: понеже 2 е корен f(x)=(x-2)(mx+n).
f(1)=1 -> 1=-(m+n)
f(3)=3 -> 3=3m+n . ->m=2;n=-3 f(x)=(x-2)(2x-3) f(0)=6

B. Общо за полином от по-висока степен виж полиноми на Лагранж (Lagrange).

[r2d2]

Бях критикуван, че споменавам полиноми на Лагранж.
Моля пишещите, да постват в най- подходящата рубрика.

Пример: Ако беше в рубрика 7-9-ми клас и през акъла ми нямаше да мине да споменавам подобни неща.
Ако беше кандидатстуденти - щях да се замисля (май пак щях да го напиша, от много глава не боли!)