Неравенства?

[micobg]

Здравейте! Някой може ли да ми обясни по-подробно как се решават тригонометричните неравенства! Ето за какво става въпрос!

Въпроса ми е кои ъгли са[tex] \alpha[/tex]? И формулите, които съм показал винаги ли важат? До колкото съм разбрал задачите трябва да се решават така, но не винаги получавам отговорите:

Примерно:

cosx>1/2
[tex]x\in(-\pi/3+2k\pi; \pi/3+2k\pi)[/tex]

[Реклама]

[sanya]

Едно тригонометрично уравнение се нарича тригонометрично, ако незивестното участва като аргумент само на тригонометрични функции.
Особени стойности:
sinx=0 x=k.pi
sinx=1 x=pi/2 +2k.pi
sinx=-1 x=-pi/2 +2k.pi

cosx=0 x=pi/2 + k.pi
cosx=1 x=2k.pi
cosx=-1 x=pi + 2k.pi

Пример:
sinx=1/2=pi/6
x=pi/6 + 2k.pi
x=pi-pi/6 + 2k.pi


2)
cox4x=cos3x
cos4x-cos3x=0
-2sin(1/2).x.sin(7/2).x=0
и сега разглеждаме двата случая по отделно, но =0
sin(1/2).x=0
(1/2).x=k.pi (vij po gore osobenite stoinosti za sin)
x=2.k.pi
i
sin(7/2)x=0
(7/2)x=k.pi
x=(2/7).k.pi

[micobg]

Благодаря! Но не са ми ясни най-вече неравенствата.

[sanya]

Тригонометрично неравенство - неравенство, което съдържа неизвестно като аргумент на тригонометрична функция

sinx>sin(alfa) (alfa)+2k.pi<x<pi-(alfa) + 2k.pi
sinx<sin(alfa) -pi-(alfa)+2k.pi<x<(alfa) +2k.pi
coxx>cos(alfa) -(alfa)+2kpi<x<(alfa)+2kpi
cosx<cos(alfa) (alfa)+2kpi<x<2pi-(alfa)+2kpi
tgx>tg(alfa) (alfa)+2kp<x<pi/2 + kpi
tgx<tg(alfa) pi/2+kpi<x<(alfa)+kpi
cotgx>cotg(alfa) kpi<x<(alfa) + kpi
cotgx<cotg(alfa) (alfa)+kpi<x<pi + kpi


zada4a:
1)
cos>1/2 (alfa)=pi/3=60 gradusa
-pi/3 + 2kpi<x<pi/3 + 2kpi
......
ако искаш мога да ти покажа още по - трудни задачи, ако тези не тази не ти върпи работа

[micobg]

Благодаря ти! Точно това търсих.
разбира се , ако не те затруднявам няма да откажа още.