нов проблем - 7 клас

[raza68]

Задачата е следната:
На колко е равен сборът на четните числа от 1 до 100 включително.

[Реклама]

[ганка симеонова]

това е сбор на числа, които нарастват по един и същи начин. нека ги наредим в редичка.
[tex] 1; 2; 3; 4;....; 97; 98; 99; 100[/tex]
забелязваме, че сборът на първото и последното= сбора на второто и предпоследното и т.н. значи имаме 50 групи от по две числа, чиито сбор е 101. тогава сумата е 50.101=5050
четните числа са
2, 4, 6,..., 96, 98, 100 - 50 на брой. пак забелязваме че сборът на първото и последнато= сбора на второто и предпоследното и т.н.=>
имаме 25 групи от по две числа, чиито сбор е 102. тогава25.102=2550

[raza68]

Извънредно съм благодарна. Моите расъждения стигнаха до там, че четните числа са 50 на брой. И по-нататък не можах. Пробвах с n+2, и после 50.(n+2), ама то е валидно и за нечетни, слагах n=2, пробвах и с 25.(n+2) и пака нищо. Много съм благодарна за отговора на Г. Симеонова и най-вече за начините по които обяснява. Съжалявам, че съм от провинцията и не мога да си пратя детето при нея.

[ганка симеонова]

благодаря!

[ганка симеонова]

ще напиша следното, въпреки че повечето хора го знаят.
когато великият Гаус бил още малък ученик, учителят ( за да не шуми класът) има дал точно тази задача, за сумата на първите 100 естествени числа.
какво било изумлението му,когато след минута Гаус казал решението...
той подходил точно така...