Регистрирайте сеРегистрирайте се

представяне на рационални числа с безкрайни десетични дроби


 
   Форум за математика Форуми -> Дроби
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
Infernum
Фен на форума


Регистриран на: 23 Mar 2006
Мнения: 740

Репутация: 86.6Репутация: 86.6
гласове: 20

МнениеПуснато на: Mon Apr 07, 2008 4:39 pm    Заглавие: представяне на рационални числа с безкрайни десетични дроби

Ако a0, a1, ..., an са неотрицателни цели числа между 0 и 9, an ≠ 0, докажете, че безкрайните десетични дроби

[tex]a_0.a_1a_2...a_n000...[/tex]

и

[tex]a_0.a_1a_2...(a_n-1)999...[/tex]

са две различни представяния, с безкрайни десетични дроби, на едно и също рационално число от вида

[tex]a_0.a_1a_2...a_n[/tex]

Чакам решения. Wink


Последната промяна е направена от Infernum на Mon Apr 07, 2008 11:41 pm; мнението е било променяно общо 1 път
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение Посетете сайта на потребителя
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
Methuselah
VIP


Регистриран на: 17 Feb 2007
Мнения: 1057
Местожителство: София
Репутация: 105.9
гласове: 20

МнениеПуснато на: Mon Apr 07, 2008 11:25 pm    Заглавие:

Хинт: Сума на сходяща геометрична прогресия
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Infernum
Фен на форума


Регистриран на: 23 Mar 2006
Мнения: 740

Репутация: 86.6Репутация: 86.6
гласове: 20

МнениеПуснато на: Mon Apr 07, 2008 11:38 pm    Заглавие:

На мен ми се ще да видя ясно формулирано конкретно решение Smile. Тази задачка съм я пуснал по повод много спорове на тема "да се докаже че 1 било равно на 0.999..." и разни други вариации от рода. Тази задача донякъде хвърля ясна светлина върху въпроса и изчерпва темата. Има общ характер. По-натам ще си дам мойто решение. Wink Между другото един страничен въпрос, лесничък. Wink Може ли да кажете кои са всички рационални числа, които допускат две различни представяния с безкрайни десетични дроби?
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение Посетете сайта на потребителя
Пафнутий
VIP


Регистриран на: 04 Mar 2008
Мнения: 1199

Репутация: 137.7
гласове: 54

МнениеПуснато на: Tue Apr 08, 2008 8:08 pm    Заглавие:

Infernum написа:
На мен ми се ще да видя ясно формулирано конкретно решение Smile. Тази задачка съм я пуснал по повод много спорове на тема "да се докаже че 1 било равно на 0.999..." и разни други вариации от рода. Тази задача донякъде хвърля ясна светлина върху въпроса и изчерпва темата. Има общ характер. По-натам ще си дам мойто решение. Wink Между другото един страничен въпрос, лесничък. Wink Може ли да кажете кои са всички рационални числа, които допускат две различни представяния с безкрайни десетични дроби?

Или аз бъркам или такова животно няма Laughing Освен ако не става за безкрайни периодични Question
ПП Исках да напиша безкрайни Embarassed


Последната промяна е направена от Пафнутий на Sun Apr 27, 2008 7:12 pm; мнението е било променяно общо 1 път
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
v1rusman
Напреднал


Регистриран на: 18 Jul 2007
Мнения: 318

Репутация: 39.5Репутация: 39.5Репутация: 39.5Репутация: 39.5
гласове: 10

МнениеПуснато на: Sun Apr 27, 2008 6:23 pm    Заглавие:

Има безкрайни периодични десетични дроби Wink
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
garion
Напреднал


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 373

Репутация: 57.1
гласове: 13

МнениеПуснато на: Wed May 07, 2008 2:00 pm    Заглавие:

нека
[tex]a=a_0.a_1a_2...a_n000...[/tex]
и
[tex]b=a_0.a_1a_2...(a_n-1)999...[/tex]
нека а≠b, тогава c=(а-b)/2≠0, като a<c<b. или с други думи казано, ако 2 числа са различни , то винаги между тях има число различно от тях. но между числата a и b няма такова. следователно са равни.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Дроби Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2020 math10.com.