Простичка задача за трапец

[brianna]

Да попитам за една задачка, че нещо ми убягва.

В равнобедрен трапец бедрото е 18см, а диагоналът разделя средната основа на трапеца на части 6см и 15см. Колко е тангенсът на ъгъла образуван от по-малката основа и бедрото ?

Ще съм много благодарна ако някой ми представи малко по-подробно решение, че нещо ми убягва.. успявам да си определя основите, но не съм сигурна дали задачата ще се реши като представим тангенса на този ъгъл като tg(a+b)=tga+tgb/1-tga.tgb и съответно се опитаме да намерим по косинусова теорема косинусите на двата ъгъла, съответно и синусите ( просто намирам диагонала, но се получават съмнителни числа и не съм убедена :/ )

Та ако някой хвърли светлина по въпроса ще съм му много благодарна

[Реклама]

[ганка симеонова]

много сложно си започнала
съобрази, че MN- средна отсечка в [tex]\Delta ADC =>DC=12[/tex]
аналогично NP- средна отсечка в [tex]\Delta ABC => AB=30[/tex]
[tex] HB=\frac{AB-CD}{ 2}=9[/tex] (трапецът е равнобедрен)
разглеждаме правоъгълния [tex]\Delta CHB =>cos\angle B=\frac{HB}{BC }=\frac{9}{ 18}=\frac{1}{2 }[/tex]
[tex] =>\angle B=60^\circ =>\angle C=120^\circ =>tg\angle C=-\sqrt{3} [/tex]

[brianna]

Вярно си е туй в подписа ти

Мерси много

[ганка симеонова]

златно правило, което набивам в прекрасните 8-класни главички!
имаш ли работа с равнобедрен трапец- построй височината. много пъти в получения правоъгълен триъгълник е разковничето на главоболията