Параметрично уравнение

[borku]

Не разбирам от къде следва подчертания ред:

по-точно защо ако х₂>0 => t>1 ?

[Реклама]

[ганка симеонова]

съобрази се с показателната функция. тя е с основа 3, следователно е растяща.иска се уравнението да има два корена, чието произведение е отрицателно. тогава:
[tex] x_{1}<0 => t_{1}=3^{x_{1}}<3^{0}=1 [/tex]
[tex]x_{2}>0 => t_{2}=3^{x_{2}}>3^{0}=1 [/tex]
тогава задачата се свежда до разположение на корените на квадратното уравнение спрямо числото 1. искаме
[tex] 1\in (t_{1}; t_{2}) [/tex]

[borku]

Благодаря, сега един глупав въпрос:

x>0 => a^x>а⁰

може ли да се използва универсално за всяко а или а трябва да е > 0

[ганка симеонова]

показателната функция [tex] y=a^{x}[/tex] винаги се разглежда при основа по- голяма от 0 и различна от 1!!!!!
по- особеното е, когато в степенен показател имаш не аргумант х, а функция

[ганка симеонова]

разбрах. не винаги, зависи от основата. ако иамш основа по-малка от 1, функцията е намаляваща. пример:
[tex] y=0,5^{x}[/tex]
[tex] x>0 =>0,5^{x}<0,5^{0} =>0,5^{x}<1 [/tex]

[borku]

Благодаря. Съвсем логично