трапец

mart · Пуснато на: Sun Apr 06, 2008 4:07 pm Заглавие: трапец

Имаме трапец АВСД.От средата Р на основата АВ са построени прави към върховете С и Д. Те пресичат диагоналите АС и ВД в точките К и М. Отсечката КМ е равна на 2 см.На колко е равна СД?Моля за помощ!!!!!

Реклама

ганка симеонова · Пуснато на: Sun Apr 06, 2008 5:25 pm Заглавие:

слънце златно, задачата ти не е пълна. забравил си да споменеш, че АВ=12:) след малко ще ти я реша

M_Velinova · Пуснато на: Sun Apr 06, 2008 5:40 pm Заглавие:

Непълно условие!

mart · Пуснато на: Sun Apr 06, 2008 5:44 pm Заглавие: Re: трапец

ганка симеонова · Пуснато на: Sun Apr 06, 2008 5:47 pm Заглавие:

[tex]\Delta CMD\approx \Delta PMB =>\frac{CM}{PM }=\frac{CD}{PB }=\frac{b}{6 }(1)[/tex]

[tex]\Delta DCK\approx \Delta PAK =>\frac{DK}{KP }=\frac{CD}{AP }=\frac{b}{ 6}(2)[/tex]

от (1) и (2) следва, че [tex]\frac{CM}{MP }=\frac{DK}{KP } =>[/tex] от теоремата на талес =>CD//KM (3)

означаваме [tex] DK=bx ; KP=6x=>DP=(b+6)x [/tex] това следва от отношението (2). От (3) следва, че
[tex] \Delta KPM\approx \Delta DPC =>\frac{KM}{CD }=\frac{KP}{DP } =>\frac{2}{ b}=\frac{6}{6+b }=>b=3[/tex]