Една малко нестандартна система

M_Velinova

Не е трудна за решаване, опитайте!

Vel

Реклама

Lubo · Пуснато на: Sat Oct 28, 2006 6:21 pm Заглавие:

Здравей Vel,

Хубава задача!

Tony_89 · Пуснато на: Sun Oct 29, 2006 6:40 pm Заглавие:

|x^2 + 4*sin(y)^2 – 4 = 0
|cos(x) – 2*cos(y)^2 - 1 = 0

x^2 = 4 – 4*sin(y)^2 = 4*(1 – sin(y)^2) = 4*cos(y)^2
cos(x) – 1 = 2*cos(y)^2 /*2
2*cos(x) – 2 = 4*cos(y)^2 =>
=> x^2 = 2*cos(x) - 2
cos(x) E [-1;1] =>
=> 2*cos(x) – 2 E [-4;0] , но x^2>=0 =>
x^2 = 2*cos(x) – 2 = 0
x = 0
x^2 = 4*cos(y)^2
cos(y) = 0
y = п/2 + k*п k E Z
(0 ; п/2 + k*п)

M_Velinova · Пуснато на: Mon Oct 30, 2006 6:15 pm Заглавие:

Браво Тони!

Чудесно си се справил.

Задачата е приятна и подходяща за кандидатстудентска подготовка.

Откъдето и да се започне се получава решението, при логически верни разсъждения.

Vel

uktc · Пуснато на: Mon Oct 30, 2006 6:23 pm Заглавие:

Да, наистина добра задачка, давай още такива подобни ако имаш Wink

M_Velinova · Пуснато на: Mon Oct 30, 2006 6:30 pm Заглавие:

Виж тази, дето постнах в 'стереометрия' за точка и равнина, тя е чиста тригонометрия.

А имам доста готини системки, утре ще напиша няколко.

Vel