Регистрирайте сеРегистрирайте се

Най-голям ъгъл


 
   Форум за математика Форуми -> Еднаквости(трансформации), Построителни задачи
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
r2d2
VIP


Регистриран на: 28 Feb 2007
Мнения: 1936
Местожителство: in the galaxy (Far Far Away)
Репутация: 311.2Репутация: 311.2
гласове: 179

МнениеПуснато на: Sun Apr 06, 2008 2:58 pm    Заглавие: Най-голям ъгъл

Дадени са точките с координати А(0;4) В(3;8 ).

Намерете коорд. на т. С от правата у=0, за която <АСВ е максимален!
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
Nona
Напреднал


Регистриран на: 12 Sep 2006
Мнения: 477

Репутация: 234.7
гласове: 163

МнениеПуснато на: Wed Apr 09, 2008 9:44 pm    Заглавие:

Нека R да е радиусът на описаната около ▲АВС окръжност.

[tex]\frac{AB}{\sin A}=2R, \ \sin{A}=\frac{AB}{2R}[/tex]

Ъгъл АСВ е най-голям, когато радиусът (R=IC) е най-малък [tex]\Rightarrow IC \bot OC[/tex]. Тогава OCIA е квадрат със страна 4.

Отговор: С(4;0).



untitled.JPG
 Description:
 Големина на файла:  22.38 KB
 Видяна:  1691 пъти(s)

untitled.JPG


Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
r2d2
VIP


Регистриран на: 28 Feb 2007
Мнения: 1936
Местожителство: in the galaxy (Far Far Away)
Репутация: 311.2Репутация: 311.2
гласове: 179

МнениеПуснато на: Wed Apr 09, 2008 10:03 pm    Заглавие:

Не е това отговорът!
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Nona
Напреднал


Регистриран на: 12 Sep 2006
Мнения: 477

Репутация: 234.7
гласове: 163

МнениеПуснато на: Wed Apr 09, 2008 10:49 pm    Заглавие:

Nona написа:
Тогава OCIA е квадрат със страна 4.


OCIA e правоъгълен трапец Embarassed

Ако АВ пресича абсцисната ос в точка Т, ТС е допирателна към окръжността.

[tex]TC^2=TA.TB, \ TC=\sqrt{5.10}=5\sqrt{2} \Rightarrow OC=TC-TO=5\sqrt{2}-3[/tex]



untitled.JPG
 Description:
 Големина на файла:  19.04 KB
 Видяна:  1677 пъти(s)

untitled.JPG


Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
garion
Напреднал


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 373

Репутация: 57.1
гласове: 13

МнениеПуснато на: Thu Apr 10, 2008 4:38 pm    Заглавие:

трябва т. С да е такава че Ох да е допирателна към описаната около ABC окр. нека С(р, 0) тогава aко I е център на описаната около ABC окр. с радиус R, то I(p,R), защото IC е перпендикулярна на Ох.
Тогава:
AI2 = p2 + (4-R)2 = R2
BI2 = (3-p)2 + (8-R)2 = R2

p2 + 16 - 8R + R2 = R2
p2 + 16 - 8R = 0

(3-p)2 + 64 - 16R + R2 = R2
(3-p)2 + 64 - 16R = 0
2p2 + 32 - 16R = 0

(3-p)2 - 2p2 + 32 = 0
9 - 6p + p2 - 2p2 + 32 = 0
- 6p - p2 + 41 = 0
p2 + 6p - 41 = 0
(p + 3)2 - 50 = 0

[tex]p_{1,2} = -3 \pm 5\sqrt{2}[/tex]

така се получават 2 точки които удовлетворятват условието. двете точки са симетрични на Т(в чертежа на Нона). решението на задачата е С(-3-5√2, 0). може да се направи и с прверка, но и от наклона на AB си личи че е това.
опс извинявам се пак най-малък ъгъл съм гледал накрая. решението е С(-3+5√2, 0)
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Еднаквости(трансформации), Построителни задачи Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
You cannot attach files in this forum
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.