Регистрирайте сеРегистрирайте се

релация


 
   Форум за математика Форуми -> Висша алгебра(ВА)
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
geriiiii
Начинаещ


Регистриран на: 10 Feb 2007
Мнения: 91

Репутация: 12
гласове: 1

МнениеПуснато на: Sat Apr 05, 2008 11:15 pm    Заглавие: релация

Проверете дали релацията q e релация наредба или релация на еквивалентност ако за всяко g1,g2 \in P, (g1,g2) \in q тогава и точно тогава когато g1,g2 \in \alpha където Р е множеството от всички прави в пространството , а \alpha е равнина
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
Methuselah
VIP


Регистриран на: 17 Feb 2007
Мнения: 1057
Местожителство: София
Репутация: 105.9
гласове: 20

МнениеПуснато на: Sat Apr 05, 2008 11:47 pm    Заглавие:

С други думи - две прави са в релация, ако и двете са от равнината α.
Това очевидно е релация на еквивалентност.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
geriiiii
Начинаещ


Регистриран на: 10 Feb 2007
Мнения: 91

Репутация: 12
гласове: 1

МнениеПуснато на: Sun Apr 06, 2008 6:11 pm    Заглавие:

а ако можете да ми кажете как да го докажа ще е много хубаво
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Methuselah
VIP


Регистриран на: 17 Feb 2007
Мнения: 1057
Местожителство: София
Репутация: 105.9
гласове: 20

МнениеПуснато на: Sun Apr 06, 2008 6:42 pm    Заглавие:

За да бъде една релация релация на еквивалентност трябва:
1) да е рефлексивна
2) да е транзитивна
3) да е симетрична

Т.е. какво можеш да кажеш за двойката (г1,г1), за двойките (г1,г2) , (г2,г1) и от (г1,г2) , (г2,г3) са в релацията какво следва за (г1,г3)
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
geriiiii
Начинаещ


Регистриран на: 10 Feb 2007
Мнения: 91

Репутация: 12
гласове: 1

МнениеПуснато на: Sun Apr 06, 2008 7:02 pm    Заглавие:

ясно ми е че трябва да докажа това но не ми е ясно тъй като Р е множеството от всички прави в пространството и \alpha е равнина какво следва смисъл как да го докажа ако може или да ми обясните или да ми покажете поне за рефлексивност и за другите дано схвана и да си го направя сама
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Infernum
Фен на форума


Регистриран на: 23 Mar 2006
Мнения: 740

Репутация: 86.6Репутация: 86.6
гласове: 20

МнениеПуснато на: Mon Apr 07, 2008 6:37 pm    Заглавие:

Виж сега. Ако имаш едно множество М от обекти, то бинарна релация R в М се нарича всяко подмножество на декартовото произведение M x M. Тоест елементите на релацията са наредени двойки, което означава, че е указано кой от елементите се счита за първи и кой за втори. За 2 елемента a и b от М се казва че са в релацията R, ако наредената двойка (a, b) която е елемент на M x M, принадлежи и на подмножеството R.
Така за релацията R се казва, че е рефлексивна, ако за всеки елемент а от М, нарената двойка (а, а) е елемент на R, симетрична, ако за всеки 2 елемента a и b от M, както наредената двойка (a, b) е елемент на R, така и наредената двойка (b, a) е елемент на R, и транзитивна, ако от това, че наредените двойки (a, b), (b, c) са елементи на R следва, че наредената двойка (a, c) е елемент на R. Както знаеш релация, която притежава всички изброени по-горе свойства е релация на еквивалентност.
И така, в случая М ти е множеството на всички прави в пространството и имаш дадена равнина. Знае се, че за всеки две прави в пространството, може да се каже дали лежат в дадената равнина или не. Взимаш си две прави a и b от М и си казваш а ще е първа, b ще е втора. Така образуваш една наредена двойка от елементи на М, а именно наредената двойка (a, b). За тая двойка може да се каже дали лежат нейните прави в равнината или не. Така, като се образуват всевъзможните двойки прави в пространството (елементите на множеството M x M), ще се получат две множества от наредени двойки: едното ще се състои от двойките прави в пространството, които не принадлежат на равнината, а другото - от тези, които принадлежат. Последното, именно, е множеството R (релацията). Ако имаш една права а, която лежи в дадената равнина, то всяка права, която съвпада с дадената също лежи в равнината. Тоест (а, а) е елемент на R или релацията е рефлексивна. Ако правата а е първа, b е втора и лежат в равнината, то наредената двойка (a, b) е от R. Но ако тези две прави лежат в равнината, няма значение коя ще се счита за първа и коя за втора. Следователно наредената двойка (b, a) също е от R. Така R е симетрична. Ясно е, че ако (a, b), (b, c) са елементи на R, т. е. правите a, b и c лежат в равнината, то правите от наредената двойка (a, c) също лежат в равнината, т. е. (a, c) е елемент на R или релацията е транзитивна.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение Посетете сайта на потребителя
geriiiii
Начинаещ


Регистриран на: 10 Feb 2007
Мнения: 91

Репутация: 12
гласове: 1

МнениеПуснато на: Mon Apr 07, 2008 6:48 pm    Заглавие:

мерси много вече ми стана ясно
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
xyz
Напреднал


Регистриран на: 20 May 2007
Мнения: 319

Репутация: 41.2Репутация: 41.2Репутация: 41.2Репутация: 41.2
гласове: 12

МнениеПуснато на: Wed Apr 09, 2008 11:02 am    Заглавие:

Ще допълня, че ако \alpha не ти беше фиксирана равнина, то тогава нямаш релация на еквивалентност. Доказва се с очевиден контрапример. Взимаш две кръстосани прави a и b (т.е. не принадлежащи на 1 равнина). След това взимаш по точка от двете и свързваш с права c. Очевидно е, че (a,c) и (b,c) са в релации, но според избора a и b не са.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Висша алгебра(ВА) Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
You cannot attach files in this forum
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.