Регистрирайте се
Предишната тема :: Следващата тема |
Автор |
Съобщение |
geriiiii Начинаещ
Регистриран на: 10 Feb 2007 Мнения: 91
гласове: 1
|
Пуснато на: Sat Apr 05, 2008 11:15 pm Заглавие: релация |
|
|
Проверете дали релацията q e релация наредба или релация на еквивалентност ако за всяко g1,g2 \in P, (g1,g2) \in q тогава и точно тогава когато g1,g2 \in \alpha където Р е множеството от всички прави в пространството , а \alpha е равнина |
|
Върнете се в началото |
|
|
Реклама
|
Пуснато на: Заглавие: Реклама |
|
|
|
|
Върнете се в началото |
|
|
Methuselah VIP
Регистриран на: 17 Feb 2007 Мнения: 1057 Местожителство: София гласове: 20
|
Пуснато на: Sat Apr 05, 2008 11:47 pm Заглавие: |
|
|
С други думи - две прави са в релация, ако и двете са от равнината α.
Това очевидно е релация на еквивалентност. |
|
Върнете се в началото |
|
|
geriiiii Начинаещ
Регистриран на: 10 Feb 2007 Мнения: 91
гласове: 1
|
Пуснато на: Sun Apr 06, 2008 6:11 pm Заглавие: |
|
|
а ако можете да ми кажете как да го докажа ще е много хубаво |
|
Върнете се в началото |
|
|
Methuselah VIP
Регистриран на: 17 Feb 2007 Мнения: 1057 Местожителство: София гласове: 20
|
Пуснато на: Sun Apr 06, 2008 6:42 pm Заглавие: |
|
|
За да бъде една релация релация на еквивалентност трябва:
1) да е рефлексивна
2) да е транзитивна
3) да е симетрична
Т.е. какво можеш да кажеш за двойката (г1,г1), за двойките (г1,г2) , (г2,г1) и от (г1,г2) , (г2,г3) са в релацията какво следва за (г1,г3) |
|
Върнете се в началото |
|
|
geriiiii Начинаещ
Регистриран на: 10 Feb 2007 Мнения: 91
гласове: 1
|
Пуснато на: Sun Apr 06, 2008 7:02 pm Заглавие: |
|
|
ясно ми е че трябва да докажа това но не ми е ясно тъй като Р е множеството от всички прави в пространството и \alpha е равнина какво следва смисъл как да го докажа ако може или да ми обясните или да ми покажете поне за рефлексивност и за другите дано схвана и да си го направя сама |
|
Върнете се в началото |
|
|
Infernum Фен на форума
Регистриран на: 23 Mar 2006 Мнения: 740
гласове: 20
|
Пуснато на: Mon Apr 07, 2008 6:37 pm Заглавие: |
|
|
Виж сега. Ако имаш едно множество М от обекти, то бинарна релация R в М се нарича всяко подмножество на декартовото произведение M x M. Тоест елементите на релацията са наредени двойки, което означава, че е указано кой от елементите се счита за първи и кой за втори. За 2 елемента a и b от М се казва че са в релацията R, ако наредената двойка (a, b) която е елемент на M x M, принадлежи и на подмножеството R.
Така за релацията R се казва, че е рефлексивна, ако за всеки елемент а от М, нарената двойка (а, а) е елемент на R, симетрична, ако за всеки 2 елемента a и b от M, както наредената двойка (a, b) е елемент на R, така и наредената двойка (b, a) е елемент на R, и транзитивна, ако от това, че наредените двойки (a, b), (b, c) са елементи на R следва, че наредената двойка (a, c) е елемент на R. Както знаеш релация, която притежава всички изброени по-горе свойства е релация на еквивалентност.
И така, в случая М ти е множеството на всички прави в пространството и имаш дадена равнина. Знае се, че за всеки две прави в пространството, може да се каже дали лежат в дадената равнина или не. Взимаш си две прави a и b от М и си казваш а ще е първа, b ще е втора. Така образуваш една наредена двойка от елементи на М, а именно наредената двойка (a, b). За тая двойка може да се каже дали лежат нейните прави в равнината или не. Така, като се образуват всевъзможните двойки прави в пространството (елементите на множеството M x M), ще се получат две множества от наредени двойки: едното ще се състои от двойките прави в пространството, които не принадлежат на равнината, а другото - от тези, които принадлежат. Последното, именно, е множеството R (релацията). Ако имаш една права а, която лежи в дадената равнина, то всяка права, която съвпада с дадената също лежи в равнината. Тоест (а, а) е елемент на R или релацията е рефлексивна. Ако правата а е първа, b е втора и лежат в равнината, то наредената двойка (a, b) е от R. Но ако тези две прави лежат в равнината, няма значение коя ще се счита за първа и коя за втора. Следователно наредената двойка (b, a) също е от R. Така R е симетрична. Ясно е, че ако (a, b), (b, c) са елементи на R, т. е. правите a, b и c лежат в равнината, то правите от наредената двойка (a, c) също лежат в равнината, т. е. (a, c) е елемент на R или релацията е транзитивна. |
|
Върнете се в началото |
|
|
geriiiii Начинаещ
Регистриран на: 10 Feb 2007 Мнения: 91
гласове: 1
|
Пуснато на: Mon Apr 07, 2008 6:48 pm Заглавие: |
|
|
мерси много вече ми стана ясно |
|
Върнете се в началото |
|
|
xyz Напреднал
Регистриран на: 20 May 2007 Мнения: 319
гласове: 12
|
Пуснато на: Wed Apr 09, 2008 11:02 am Заглавие: |
|
|
Ще допълня, че ако \alpha не ти беше фиксирана равнина, то тогава нямаш релация на еквивалентност. Доказва се с очевиден контрапример. Взимаш две кръстосани прави a и b (т.е. не принадлежащи на 1 равнина). След това взимаш по точка от двете и свързваш с права c. Очевидно е, че (a,c) и (b,c) са в релации, но според избора a и b не са. |
|
Върнете се в началото |
|
|
|
|
Не Можете да пускате нови теми Не Можете да отговаряте на темите Не Можете да променяте съобщенията си Не Можете да изтривате съобщенията си Не Можете да гласувате в анкети You cannot attach files in this forum Може да сваляте файлове от този форум
|
|