Две задачи свързани със синусова теорема

[complex]

1) През върха А на равнобедрения остроъгълен ▲АВС и центъра на описаната му окръжност е построена права, пресичаща ВС в точка D. Да се намери AD, ако АС=ВС=b и ъгъл АВС=α.
2) Даден е триъгълник с основа а и срещулежащ ъгъл α. Построена е окръжност, минаваща през краищата на основата и центъра на вписаната в триъгълника окръжност. Да се намери радиусът на построената окръжност.

[Реклама]

[ганка симеонова]

по 1 зад:
http://www.math10.com/forumbg/viewtopic.php?t=4472
ползвай същоата логика!!!!!!!!!!!!

[ганка симеонова]

по втора задача. т. D е пресечна на ъглополовящите=> ако:
[tex] AB=a, \angle ACB=\alpha =>ADB=90^\circ +\frac{\alpha }{2 }[/tex]
тр. ABD е вписан в окр.>= прилагаме син. теорема:
[tex] R=\frac{AB}{2sin(90+\frac{\alpha }{2 }) }= \frac{a}{2cos\frac{\alpha }/{2 }} [/tex]

[complex]

Ганка на първата задача получавам, че:
[tex]AD=\frac{bsin\alpha}{sin (\frac{3}{2 } \alpha) } [/tex]
А пък отговорът е:
[tex]AD=\frac{bsin2\alpha}{cos3 \alpha }[/tex]
Дали ми е вярно?