Как се решава тази задача

[stanimiraa]

(x-1)³*(x+7)²*(x+2)⁴
а знаменателя е
(x-5)²*(x+3)⁵

[Реклама]

[ганка симеонова]

това, което си написала е дробен израз. какво трябва да се направи????

[stanimiraa]

Оле много се извинявам но прсто сам забравила да сложа че е ≥0

[ганка симеонова]

ок, значи неравенство, което ще решваме е с метода на интервалите. хубавата новина е, че всичко е раложено на множители. лошата- че тук таме имаме множители, на четна степен( в твоя случай- точни квадрати).
характеристиката на всеки множител от четна степен е:
[tex] (x-a)^{2n}\ge 0 =>(x-a)^{2n}>0, x\ne a [/tex]
направи ДС за знаменателя и пробвай. напиши решение и аз ще ти кажа, вярно ли е..

[stanimiraa]

Може ли малко помощ как да започна въобще От къде?

[ObsCure]

Започни оттам,че знаменателят не бива да става 0.А кога ще стане нула?

[ганка симеонова]

това е доста дълга тема.. много ми се иска, да изясня проблема, с МИ, но в момента съм уморена. ако имаш търпение, утре ще ти изнеса една дълга лекция. такава, каквато я преподавам в 10 клас

[ганка симеонова]

пуснах тема за МИ в раздел неравенства!!!!!!!!!!!!!

[az az az]

В 10клас се изучават точно този вид неравенства, дробни неравенства при тях не се маха знаметателя. Всеки отделен множител се приравнява на нула, без значение от степента, тъй като тя за корените неиграя роля най-общо казано. След това получените корени се нанасят на числова ос и чрез метода на интервалите тя се рзделя на интервали, като тези множители, чиито степенен показател е от четна степен НЕ са интервало образуващи!!!После при крайния отговор се изклучват като възможни решения дори и да попадат в подходящия интервал.

[Пафнутий]

Когато се решават неравенства от вида [tex]\frac{x}{y}\ge 0[/tex] се разглеждат случаи, когато знаменателят са с еднакви знаци, а при [tex]\frac{x}{y}\le 0[/tex], когато са с различни
ПП az az az , за какво махане на знаменателя говориш

[Spider Iovkov]

[tex]\frac{(x-1)^3(x+7)^2(x+2)^4}{(x-5)^2(x+3)^5}\ge0 (1),[/tex]
[tex]DM: x\neq5; -3;[/tex]
[tex](1)\Leftrightarrow(x-5)^2(x+7)^2(x-1)^3(x+2)^4(x+3)^5\ge0,[/tex]
[tex](x-5)^2>0, x\neq5; (x+7)^2>0, x\neq-7;(x+2)^4>0, x\neq-2;[/tex]
[tex](1)\Leftrightarrow(x-1)(x+3)\ge0,[/tex]
[tex]x\in[/tex](—∞;—3), обединено с [1;+∞).

[az az az]

Ми много често се допуска грешката да се махне знаменателя,като аналогия на уравненията , за това го споменах, за да се избегне.

[az az az]

[Пафнутий]

Виж, че е по-голямо и равно на нула
интервала трябва да е [tex]x\in (-\infty;-3)\cup [1;5)\cup (5;+\infty)[/tex]
ПП Знаменателя не трябва да е равен на 0 , но за числителя такива ограничения няма

[Spider Iovkov]

Обикновено аз не разделям интервалите според допустимите стойности, а пиша за по-кратко: (—∞; —3), [1; +∞)\{5}. Мерси за поправката.