Триъгълник описан около окръжност

[complex]

Не мога да се справя с тази задача:
В окръжност е вписан триъгълник, разликата между най-голямата и най-малката страни на който е 4см, а третата страна е отдалечена от центъра на окръжността на 2см. Да се намерят страните на триъгълника, ако радиусът на окръжността е 4см.

[Реклама]

[Nona]

[ганка симеонова]

ok! нека:AВ-ВC=4=>FD=2
[tex]\angle B=\beta =>AFD=\beta [/tex]
от прав. тр. [tex] ADF=>cos\beta =\frac{DF}{AF }=\frac{2}{ 4}=\frac{1}{2 } =>\angle AFD= 60^\circ =>\beta =60^\circ [/tex]
[tex]AD=AF.sin60^\circ =2\sqrt{3} =>AC=4\sqrt{3} [/tex]
след това прилагаш кос. т- ма за АВС и ползваш, че АВ-ВС=4...така съставяш система за неизвестните страни на АВС..

[complex]

И аз бях намерил че АВ е 4√3 и че ъгъл АСВ е 60°, но при кос. теорема бях получил някакъв странен отговор и си мислих, че е грешно. Благодатя за решението.