задачата за сините очи

[Lina]

Една интересна задача за развиване на логическото мислене:
Срещнали се двама приятели, които не се били виждали дълго време. Седнали да си поприказват. Единия попитал: "Какви деца имаш и на колко години са?" Другият отговорил: "Имам трима сина. Произведението от годините им е 36. А сборът от годините им съвпада с номера на отсрещната къща. Познай по на колко години са децата ми?" След като помислил известно време, първият приятел казал, че тези данни не са достатъчни, за да намери отговора. Тогава вторият добавил: "Най-големият ми син е със сини очи." Сега вече отговорът на поставения въпрос бил намерен. А именно?

[Реклама]

[ганка симеонова]

2; 2; 9

[Lina]

да прав си

[ганка симеонова]

не съм прав, а съм права ....одушевен предмет от ж.р. съм

[Lina]

емида естествено че математиката там най много се изисква внимание и концентрация

[ганка симеонова]

доста интересно построено изречение, от което нищо не разбрах....

[Goones]

Интересно ми е каква е логиката по която го реши.

[ганка симеонова]

само две тройки естествени числа имат произвевдение 36 и еднакъв сбор. това са:
1; 6; 6; и
2; 2; 9
в първия вариант по- големите деца са близнаци, а във втория- по- малките.
след като е казано, че най- голямото дете е със сини очи, първият вариант отпада

[Goones]

Ахам ами това с номера на отсрещната къща какво ще рече То с какво ти помогна да решиш задачата? Доколкото схванах,от него разбра че числата имат еднакъв сбор но как го разбра от това?

[ганка симеонова]

значи, само факта, че произведението от годините е 36 не може да те доведе до еднозначен отговор. когато бащата е казал, че сборът от годините е равен на номера на къщата, човекът съобразил, че 2+2+9 и 1+6+6 имат еднакъв сбор, което пак не дава еднозначно решение. чак когато му казват, че най- голямото дете е със сини очи, по метода на изключването остава 2; 2; 9

[Goones]

Сега вече всичко се изясни.Мерси

[Methuselah]

а 3, 3 ,4?

[ганка симеонова]

3+3+4 не правят сбор 13...

[Lina]

мога ли сега аз да споделя нещо:
Логиката е следната. Той знае номера на къщата, значи от всички тези варианти, той трябва да намери такъв, чийто сбор да е равен на номера на къщата отсреща. Но горкият не успява да даде отговор, защо ? Точно тук се крие отговора, от всички възможни вариянти има само два, които дават еднакъв сбор, затова той не е могъл да отговори.
От всички вариянти (ето няколко):

1 2 18 = 21
1 3 12 = 16
1 4 9 = 14
1 6 6 = 13
....
2 2 9 = 13
2 3 6 = 11
..
3 3 4 = 10
.. и тн. (не са чак толкова много, смятат се.)

Има само два, които да дават еднакакъв сбор - 13. Значи номера на къщата е 13-ти. От там идва объркването има две възможности, но правилният отговор е един, обаче след 2-рия джокер той вече знае, че най-малкото има сини очи.. следва, че има най-малко. Защото при варианта 2 2 9 има най-голямо, но има две най-малки (близо до това беше Виктор). Ето го и единственият възможен отговор тогава: 1 6 6 = 13 с произведение 36. Това е верният отговор, и никой не видях да е близо до отгатването му.

[ганка симеонова]

сори майкъл, но като детето със сините очи е най- голямо единственият възможен отговор е 2; 2; 9
ако детето беше най- малко- 1;6;6. в твоето условие, сладкото синеоче е най- голямо

[ганка симеонова]

[vladob]

Оваа задача веќе ја има на форумот (во поинаква варијанта).
http://www.math10.com/forumbg/viewtopic.php?t=2028

[samsung_bg]

[martosss]

а ти помисли за номера на къщата и прочети все пак горните постове

[samsung_bg]

Като стоя на улицата отсреща виждам и No10 и No13, което ме води на мисълта че не съм на правилното място. Когато съм срещу No38 - отговора е еднозначен.
Помисли.

[martosss]

[NoThanks]

Зависи как са номерирани къщите. Една възможна номерация е съседни къщи да взимат последователни номера, а друга е от едната страна на улицата номерата да са четни, а от другата нечетни.

[voknid]

Ето как разсъждават двамата човека:

1) Решаващия задачата: Произведението от кои тройки числа = 36? Няколко са. Трябва да изключа някои от тях, но кои? Събирам всяка тройка числа и сравнявам сбора с № на отсрещната къща. Да, но от всички сборове има 2, които съвпадат № на отсрещната къща а той е един единствен. Не знам коя двойка е вярната. Данните са недостатъчни.

(Нека се опитаме да разберем защо. Има няколко тройки числа, чието произведение = 36, но сбора от числата е такъв, че не се повтаря в друга тройка. Тях ги изключваме, защото знаейки сбора на всяка тройка и виждайки № на отсрещната къща, какъвто и да е той, човека веднага щеше да отговори. Същественото е, че № на къщата е само един. След изключването остават само 2 тройки числа при които едната има две еднакви по-малки числа и едно по-голямо, т.е. 2-те по-малки децата са на еднаква възраст (близнаци), а третото е по-голямо. При другата тройка е обратното - 1 по-малко и други 2 по-големи на еднаква възраст. Коя от 2-те тройки е вярната?)

2) Поставящия задачата: Трябва да му подскажа, че голямото ми дете е едно, но по заобиколен начин. Ще му кажа така: "Най-големият ми син е със сини очи."
(Същественото е най-големият, иначе би казал нещо за "2-те по-големи деца" или за "най-малкото". От това следва, че като се изключи тройката, в която има 2-ма по-големи близнаци, остава другата: 2 + 2 + 9)

[voknid]