cosx ......

[mat43a]

cos2X + 2 = 3cosX

и другата задачка.

cosx + cos2x + cos3x =0

благодаря предварително.

[Реклама]

[ганка симеонова]

по първа:
[tex] 2\cos^{2}x-1+2=3\cos x ; 2cos^{2}x-3\cos x+1=0 [/tex]
полагаме [tex] \cos x=t \in [-1;1] \Rightarrow 2t^{2}-3t+1=0 \Rightarrow t_{1}=1\ , \ t_{2}=\frac{1}{2 } [/tex]
[tex]\Rightarrow \cos x=1 \Rightarrow x=2k\pi [/tex]
[tex] \cos x=\frac{1}{ 2} \Rightarrow x=\pm \frac{\pi }{3 }+2k\pi [/tex]
по втора. събираме първия и третия косинуси:
[tex] 2\cos 2x \cos x+\cos 2x=0 \Rightarrow \cos 2x(2\cos x+1)=0 \Rightarrow[/tex]
[tex]1) \cos 2x=0 \ ; \ x=k\pi [/tex]
[tex]2) \cos x=- \frac{1}{2 } \Rightarrow x=\pm \frac{2\pi }{3 }+2k\pi [/tex]

[mat43a]

много благодаря, а само ако може ми кажеш коя формула исползваш за да опростиш cos3x

[ганка симеонова]

просто ползвам формулата за сбор на два косинуса
[tex] cos3x+cosx=2\cos\frac{3x+x}{ 2}\cos \frac{3x-x}{2}=2\cos 2x \cos x [/tex]