Задача

[Goones]

Видях много зор с ей тая задача.Ако може да ми кажете как да я реша или да дадете някой жокер.

Центърът на окръжността,вписана в правоъгълен триъгълник,се намира на разстояние [tex]\sqrt{5}[/tex] и [tex]\sqrt{10}[/tex] от краищата на хипотенузата.Намерете хипотенузата.

Може би ще ви се стори лесна ама мен направо ме подлуди.

[Реклама]

[r2d2]

Aко хипотенузата е АВ, а центърът на вписаната О, колко е ъгъл АОВ?

[Goones]

Там е въпроса че не се сещам как да го намеря ъгъла.Сигурно е някакво свойство ама прерових навсякъде за да го открия и го няма.

[soldier_vl]

Бях го написал в една друга тема АОВ=135 използвай свойството на ъглоповоящите да разделят ъгъла

[ObsCure]

Използвай казаното от Soldier,и приложи косинусовата теорема към ▲AOB.

[Goones]

То за косинусовата теорема е ясно.Ама свойството на ъглополовящите как ми помага да го намера тоя ъгъл?

[ганка симеонова]

просто запомни,че ако
[tex] \angle ACB=\gamma =>\angle AOB=90^\circ +\frac{\gamma }{2 } [/tex]

[Goones]

това някакво свойство ли е?

[ганка симеонова]

да, може и така да се каже. просто го запомни, като формула, но е и хубаво да знаеш, как се получава:
[tex]\angle A=\alpha , \angle B=\beta =>\alpha +\beta =180^\circ -\gamma =>\frac{\alpha +\beta }{2 }=90^\circ -\frac{\gamma }{2 } [/tex]
[tex] \angle AOB=180^\circ -(\angle OAB+\angle OBA)=180^\circ -\frac{\alpha +\beta }{2 }=180^\circ -(90^\circ -\frac{\gamma }{2 })=90^\circ +\frac{\gamma }{ 2} [/tex]
основна задача от 7 клас)

[Kamelliq]

използвай това използвай онова вие почти я решихте

[Goones]

Мерси сега разбрах. Но откъде разбираме дали ъглополовящите съвпадат с правите AO и OB?

[ганка симеонова]

леле мале!!!!! къде лежи центърът на вписана в многоъгълник окръжност????-
ПРЕСЕЧНА ТОЧКА НА ЪГЛОПОЛОВЯЩИТЕ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

[Goones]

Проблемите ми идват от там че не знам много правила.

[ганка симеонова]

ЛОШО!