Едно неравенство

[Shanel_1990]

Може ли да ме насочите в това неравенство? Условието е: Да се докаже,че всяко x и всяко y са решения на неравенството [tex]x^2 +y^2 +2x-4y+6>0[/tex]. Благодаря предварително.

[Реклама]

[soldier_vl]

[tex]x^2 +y^2 +2x-4y+6>0[/tex]
[tex]x^2 +2x+1+y^2-4y+4+1>0[/tex]
[tex](x+1)^2+(y-2)^2+1>0[/tex] а това е е изпълнено за всяко х и у тъй като е сбор на точни квадрати плюс 1

[Shanel_1990]

Имам един въпрос: Значи има две неравенства 1. [tex]x^2 -(m-3)x + m>0[/tex] и 2. [tex]mx^2 +2(m-5)x + 2m - 15<0[/tex] .Условието е: За кои стойности на реалния параметър m следните неравенства имат решения за всяко x? Те са решени и двете по един и същи начин [tex]\begin{tabular}{|l}a>0\\D<0\end{tabular}[/tex] . Доколкото си спомням,решението за да е всяко x,трябва знака на неравенството да съвпада със знака на a при D<0. Тогава не трябва ли на 2. при системата да е a<0?

[ганка симеонова]

така е! права си!

[Shanel_1990]

Ох,благодаря за успокоението! Тва е много гадно,че човек не може да се довери дори и на ,,помагала" по математика!

[soldier_vl]

Съвет: прави семпъл чертеж!! За да бъде някой израз по голям от 0 трябва върха на квадратния тричлен да е отдолу и не трябва да пресича оста Ох. А за да е по-малка трябва върха да сочи нагоре и пак да не пресича оста Ох, т.е. изцяло да под нея или над нея зависи от условието.

[ганка симеонова]

винаги се случват "печатни грешки", но е хубаво, че ти разсъждаваш, а не се доверяваш сляпо....