Защо се получават еднакви?

[Methuselah]

Пресметнете производните на f(x)=lnx и g(x)=ln(3x)

[Реклама]

[ганка симеонова]

[tex] f^{'}(x)=\frac{1}{x } ; g^{'}(x)=\frac{3}{3x }[/tex]

[Methuselah]

g'(x) = (3x)'.1/(3x)= 3/3x=1/x

[ганка симеонова]

мале, резил. ама съм такава мъгла
поправям се, че не мога да гледам, каква простотия съм написала

[Methuselah]

Е това не е ли странно?

[ганка симеонова]

защо, ти се струва странно?

[Methuselah]

Като умножим по коефициент аргумента на дадена функция, графиката й се свива или разширява. Нормално е и допирателната към графиката да си сменя тангенса.

Иначе е ясно... ln3x=ln3+lnx=const+lnx

[ганка симеонова]

това е така, но като умножиш, да речем по к линейна функция. тогава променяш наклона. но в случая излиза, че просто прибавяш константа. тогава производната не се променя.

[Methuselah]

Хубава функция е натуралният логаритъм.
Да умножаваш аргумента и да добавяш константа е 1 и също

[ганка симеонова]

ами да! вибдаш ли, колко е непретенциозен.. все му е тая, дали ще умножаваш аргумента или ще добавяш константа