Регистрирайте сеРегистрирайте се

Ирационални неравенства..


 
   Форум за математика Форуми -> Неравенства
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
Mazenpedro
Начинаещ


Регистриран на: 18 Mar 2008
Мнения: 5


МнениеПуснато на: Mon Mar 31, 2008 7:15 pm    Заглавие: Ирационални неравенства..

Здравейте!

Ето отново съм с молба.. Smile

някой може да ли да ми припомни условията за едно ирационално неравенство..
ще ви бъда много благодарна Wink
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
SwollenMembers
Начинаещ


Регистриран на: 31 Mar 2008
Мнения: 70
Местожителство: София
Репутация: 5.6Репутация: 5.6Репутация: 5.6Репутация: 5.6Репутация: 5.6

МнениеПуснато на: Tue Apr 01, 2008 8:22 pm    Заглавие:

Мога да ти дам определение за ирационално уравнение - уравнение,в което неизвестното се съдържа и под знак за коренуване,се нарича ирационално у-ние

Давам ти пример : [tex]\sqrt{2x-1}[/tex] = x - 1

Всъщност дали ще бъде уравнение или неравенство няма голямо значение ... има един основен начин за решаване на този вид задачки .... местиш числата и оставяш коренчето само от едната страна , след което повдигаш на втора степен. Много важно е да знаеш,че след повдигането и решаването на рациолналното неравенство , получените отговори трябва да бъдат проверени , защото чрез повдигането на 2-та степен можеш да получиш неверни отговори. Също така трябва да спазваш правилата за повдигане на степен , внимавай като повдигаш например 5+х на някаква степен , трябва да искаш то да е положително

P.S. никой не е казал,че корена трябва да е от 2-ра степен , можеш да имаш корен 3-ти - тогава използваш формулите за съкратено умножение , изваждаш пред скоби и е малко по-различно.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
dimitar
Начинаещ


Регистриран на: 01 Apr 2008
Мнения: 26

Репутация: 26.2Репутация: 26.2Репутация: 26.2

МнениеПуснато на: Wed Jun 18, 2008 5:57 pm    Заглавие:

Surprised Surprised Surprised Surprised гахси и ужаса : "Много важно е да знаеш,че след повдигането и решаването на рациолналното неравенство , получените отговори трябва да бъдат проверени , защото чрез повдигането на 2-та степен можеш да получиш неверни отговори."
ок примерно интервала ти е от (1,[tex]\infty [/tex]) и какво правиш проверяваш с всички числа ли?
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
ferry2
Напреднал


Регистриран на: 10 Dec 2007
Мнения: 442
Местожителство: гр.Пловдив
Репутация: 55.9
гласове: 24

МнениеПуснато на: Wed Jun 18, 2008 7:56 pm    Заглавие:

dimitar написа:

ок примерно интервала ти е от (1,[tex]\infty [/tex]) и какво правиш проверяваш с всички числа ли?


Не при неравенствата получените интервали от решенията на отделните случаи се засичат с [tex]DS[/tex] и след това всички интервали се нанасят на обща числова ос и получаваме общото решение на неравенството. Wink
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
martosss
VIP Gold


Регистриран на: 17 Mar 2007
Мнения: 3937
Местожителство: Somewhere over the rainbow
Репутация: 424.2Репутация: 424.2
гласове: 213

МнениеПуснато на: Wed Jun 18, 2008 8:21 pm    Заглавие:

Ето ти едно примерно от съседната тема и системите, които водят до неговото решение Wink

1.1 Имаш следното неравенство(знакът е важен Wink ) [tex]\sqrt{x+1}[/tex][tex]\red >[/tex][tex]x-1\;\;\;\Leftright\;\;\;\begin{tabular}{|1}x+1\ge 0\\x-1<0\end{tabular}\cup \begin{tabular}{|1}x-1\ge 0\\\(sqrt{x+1})^2>(x-1)^2\end{tabular}[/tex]

1.2 - При положение че неравенството беше обърнато, тоест
[tex]\sqrt{x+1}[/tex][tex]\red <[/tex][tex]x-1[/tex]
Тогава ни трябва само дясната система, но с едно малко допълнение:
[tex]\begin{tabular}{|1}x+1\ge 0\\x-1\ge 0\\\(sqrt{x+1})^2<(x-1)^2\end{tabular}[/tex]

1.3 - ако е равенство трябват същите неща като в 1.2, само че накрая при повдигането на квадрат имаш равенство Wink
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
SilverBane
Начинаещ


Регистриран на: 09 Apr 2009
Мнения: 2


МнениеПуснато на: Thu Apr 09, 2009 7:48 pm    Заглавие:

Един въпрос имам, при 1.1 обединават ли се интервалите. На тази задача конкретно се получава [-1;1) от едната система а (0;3) от другата. Крайния отговор (0;3) ли е?
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
mathinvalidnik
Фен на форума


Регистриран на: 04 Jun 2008
Мнения: 577
Местожителство: Вкъщи
Репутация: 43.4Репутация: 43.4Репутация: 43.4Репутация: 43.4
гласове: 20

МнениеПуснато на: Thu Apr 09, 2009 10:28 pm    Заглавие:

SilverBane написа:
Един въпрос имам, при 1.1 обединават ли се интервалите. На тази задача конкретно се получава [-1;1) от едната система а (0;3) от другата. Крайния отговор (0;3) ли е?


значи, опитай се да си го обясниш.по принцип когато подкоренната величина съдържа неизвестно в този случай x , винаги се определя допустими стойности... при корен квадратен винаги се проверява,при корен трети може и да не правиш проверка.....докато под корен квадратен не може да стои отрицателно число... затова винаги проверяваш подкоренната величина [tex]\ge 0[/tex] , но това същевременно е ирационално неравенство при което дясната страна също съдържа неизвестно.В първия случай мартос ти е показал когато лявата страна е по-голяма от дясната т.е. щом лявата е в интервала от 0 до +[tex]\infty [/tex] следва,че по-малките от този интервал са по-малките от нула..... и засичаш.... при втория случай ти пак си знаеш,че лявата винаги е в интервала [0;[tex]\infty [/tex]),значи няма как...едно положително число е по-малко от какво..... само от друго положително число така че проверяваш дясната страна за по-голямо от нула,но не и равно,защото нула не е по-малко от нула Wink... и от там нататък след повдигането на квадрат на 2 положителни числа се получава сравняване на две положителни числа и засичаш вече.....

п.п. относно въпроса ти .. си начертай числова ос и нанеси -1,0,1,3 и си огради двете ДС и след засичането виж дали си прав или се получава (0;1) Neutral


Последната промяна е направена от mathinvalidnik на Fri Apr 10, 2009 10:44 am; мнението е било променяно общо 1 път
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
SilverBane
Начинаещ


Регистриран на: 09 Apr 2009
Мнения: 2


МнениеПуснато на: Fri Apr 10, 2009 12:38 am    Заглавие:

Very Happy Амииии... аз доколкото знам 0 е по-малко от 1 така че трябва да си е -1;0;1;3 и ....да май си прав, нещо ми избягват такива прости неща напоследък
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
mathinvalidnik
Фен на форума


Регистриран на: 04 Jun 2008
Мнения: 577
Местожителство: Вкъщи
Репутация: 43.4Репутация: 43.4Репутация: 43.4Репутация: 43.4
гласове: 20

МнениеПуснато на: Fri Apr 10, 2009 10:44 am    Заглавие:

... ми човече случват се такива неща сорка.... все пак го знаеш какво съм имал предвид Neutral
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Неравенства Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
You cannot attach files in this forum
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.