Предишната тема :: Следващата тема |
Автор |
Съобщение |
Night_Flower Начинаещ
Регистриран на: 30 Sep 2007 Мнения: 20
гласове: 2
|
Пуснато на: Mon Mar 31, 2008 2:32 pm Заглавие: Втори кръг |
|
|
Нека тук да съберем темите от минали години на областния кръг на олимпиадата по математика. Моля пускайте квото имате |
|
Върнете се в началото |
|
|
Реклама
|
Пуснато на: Заглавие: Реклама |
|
|
|
|
Върнете се в началото |
|
|
Night_Flower Начинаещ
Регистриран на: 30 Sep 2007 Мнения: 20
гласове: 2
|
Пуснато на: Tue Apr 01, 2008 8:21 pm Заглавие: |
|
|
Хора, моля ви дайте някви задачи........................ |
|
Върнете се в началото |
|
|
Night_Flower Начинаещ
Регистриран на: 30 Sep 2007 Мнения: 20
гласове: 2
|
Пуснато на: Tue Apr 01, 2008 10:08 pm Заглавие: |
|
|
тук имам една задачка, която мисля че е важно да се докаже като елемент за подготовка за олимпиадата втори кръг - подходяща за 9 - 10 клас. Тя е следната:
Нека точка К е точката на допиране на вписаната окръжност със страната ВС на триъгълника АВС. КR - диаметър на вписаната окръжгост, а точка Т е точката на допиране на външновписаната окръжност със страна ВС. Докажете, че А, R и T лежат на една права.
Аз обаче не мога да я направя, моля помогнете |
|
Върнете се в началото |
|
|
Night_Flower Начинаещ
Регистриран на: 30 Sep 2007 Мнения: 20
гласове: 2
|
Пуснато на: Wed Apr 02, 2008 10:04 am Заглавие: |
|
|
Моля, ако някой може да я реши дайте решение |
|
Върнете се в началото |
|
|
Tony_89 Фен на форума
Регистриран на: 04 Jul 2006 Мнения: 563 Местожителство: София гласове: 29
|
Пуснато на: Wed Apr 02, 2008 4:40 pm Заглавие: |
|
|
Нека центърът на вписаната в ABC окръжност да е O, а центърът на външновписаната окръжност, допираща се до BC, да е O1 .
A, O и O1 лежат на ъглополовящата на <BAC.
[tex]KR \bot BC, O_{1}T \bot BC => KR // O_{1}T[/tex]
Нека [tex]O_{1}N \bot AB , OM \bot AB[/tex]
O1N = O1T, OM = OR (радиуси на външновписаната и вписаната окръжност)
<NAO1 = <MAO = <BAC/2
[tex]sin\angle BAC/2 = OM/AO = OR/AO = O_{1}N/AO_{1} = O_{1}T/AO_{1}[/tex]
[tex]\angle AOR = \angle AO_{1}T (KR // O_{1}T)[/tex] =>
[tex]\Delta AOR \approx \Delta AO_{1}T =>[/tex]
[tex]=> \angle RAO = \angle TAO_{1} =>[/tex] A,R и T лежат на една права.
Последната промяна е направена от Tony_89 на Fri Apr 04, 2008 8:25 am; мнението е било променяно общо 1 път |
|
Върнете се в началото |
|
|
Cool Angel Начинаещ
Регистриран на: 30 Sep 2007 Мнения: 36
гласове: 1
|
Пуснато на: Thu Apr 03, 2008 1:38 pm Заглавие: |
|
|
Даден е триъгълник ABC. Точките D, E и F са са допирателните точки на външновписаната със страните BC, CA и AB. Ако точка О е пресечната точка на правите AD, BE и CF и точка о лежи на вписаната окръжност в триъгълника ABC, да се докаже, че периметарът на триъгълника е равенн на четири пъти най-малката му страна. |
|
Върнете се в началото |
|
|
Tony_89 Фен на форума
Регистриран на: 04 Jul 2006 Мнения: 563 Местожителство: София гласове: 29
|
Пуснато на: Fri Apr 04, 2008 8:26 am Заглавие: |
|
|
В предишния си пост малко бях оплескал нещата и бях написал 3 пъти вместо <BAC, <ABC, сега го поправих. |
|
Върнете се в началото |
|
|
Night_Flower Начинаещ
Регистриран на: 30 Sep 2007 Мнения: 20
гласове: 2
|
Пуснато на: Sun Apr 06, 2008 12:12 pm Заглавие: |
|
|
Мерси за решението |
|
Върнете се в началото |
|
|
bobson Начинаещ
Регистриран на: 12 Feb 2008 Мнения: 43
гласове: 1
|
Пуснато на: Fri Apr 11, 2008 7:55 pm Заглавие: |
|
|
дайте някоя задача за 12 клас |
|
Върнете се в началото |
|
|
|