Регистрирайте сеРегистрирайте се

Втори кръг


 
   Форум за математика Форуми -> Олимпиади и състезания за 9-12 клас
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
Night_Flower
Начинаещ


Регистриран на: 30 Sep 2007
Мнения: 20

Репутация: 5.9Репутация: 5.9Репутация: 5.9Репутация: 5.9Репутация: 5.9
гласове: 2

МнениеПуснато на: Mon Mar 31, 2008 2:32 pm    Заглавие: Втори кръг

Нека тук да съберем темите от минали години на областния кръг на олимпиадата по математика. Моля пускайте квото имате Wink
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
Night_Flower
Начинаещ


Регистриран на: 30 Sep 2007
Мнения: 20

Репутация: 5.9Репутация: 5.9Репутация: 5.9Репутация: 5.9Репутация: 5.9
гласове: 2

МнениеПуснато на: Tue Apr 01, 2008 8:21 pm    Заглавие:

Хора, моля ви дайте някви задачи........................
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Night_Flower
Начинаещ


Регистриран на: 30 Sep 2007
Мнения: 20

Репутация: 5.9Репутация: 5.9Репутация: 5.9Репутация: 5.9Репутация: 5.9
гласове: 2

МнениеПуснато на: Tue Apr 01, 2008 10:08 pm    Заглавие:

тук имам една задачка, която мисля че е важно да се докаже като елемент за подготовка за олимпиадата втори кръг - подходяща за 9 - 10 клас. Тя е следната:
Нека точка К е точката на допиране на вписаната окръжност със страната ВС на триъгълника АВС. КR - диаметър на вписаната окръжгост, а точка Т е точката на допиране на външновписаната окръжност със страна ВС. Докажете, че А, R и T лежат на една права.
Аз обаче не мога да я направя, моля помогнете Smile
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Night_Flower
Начинаещ


Регистриран на: 30 Sep 2007
Мнения: 20

Репутация: 5.9Репутация: 5.9Репутация: 5.9Репутация: 5.9Репутация: 5.9
гласове: 2

МнениеПуснато на: Wed Apr 02, 2008 10:04 am    Заглавие:

Моля, ако някой може да я реши дайте решение Smile
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Tony_89
Фен на форума


Регистриран на: 04 Jul 2006
Мнения: 563
Местожителство: София
Репутация: 86.4Репутация: 86.4
гласове: 29

МнениеПуснато на: Wed Apr 02, 2008 4:40 pm    Заглавие:

Нека центърът на вписаната в ABC окръжност да е O, а центърът на външновписаната окръжност, допираща се до BC, да е O1 .

A, O и O1 лежат на ъглополовящата на <BAC.

[tex]KR \bot BC, O_{1}T \bot BC => KR // O_{1}T[/tex]

Нека [tex]O_{1}N \bot AB , OM \bot AB[/tex]

O1N = O1T, OM = OR (радиуси на външновписаната и вписаната окръжност)

<NAO1 = <MAO = <BAC/2

[tex]sin\angle BAC/2 = OM/AO = OR/AO = O_{1}N/AO_{1} = O_{1}T/AO_{1}[/tex]

[tex]\angle AOR = \angle AO_{1}T (KR // O_{1}T)[/tex] =>

[tex]\Delta AOR \approx \Delta AO_{1}T =>[/tex]

[tex]=> \angle RAO = \angle TAO_{1} =>[/tex] A,R и T лежат на една права.


Последната промяна е направена от Tony_89 на Fri Apr 04, 2008 8:25 am; мнението е било променяно общо 1 път
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Cool Angel
Начинаещ


Регистриран на: 30 Sep 2007
Мнения: 36

Репутация: 5.6Репутация: 5.6Репутация: 5.6Репутация: 5.6Репутация: 5.6
гласове: 1

МнениеПуснато на: Thu Apr 03, 2008 1:38 pm    Заглавие:

Даден е триъгълник ABC. Точките D, E и F са са допирателните точки на външновписаната със страните BC, CA и AB. Ако точка О е пресечната точка на правите AD, BE и CF и точка о лежи на вписаната окръжност в триъгълника ABC, да се докаже, че периметарът на триъгълника е равенн на четири пъти най-малката му страна.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Tony_89
Фен на форума


Регистриран на: 04 Jul 2006
Мнения: 563
Местожителство: София
Репутация: 86.4Репутация: 86.4
гласове: 29

МнениеПуснато на: Fri Apr 04, 2008 8:26 am    Заглавие:

В предишния си пост малко бях оплескал нещата и бях написал 3 пъти вместо <BAC, <ABC, сега го поправих.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Night_Flower
Начинаещ


Регистриран на: 30 Sep 2007
Мнения: 20

Репутация: 5.9Репутация: 5.9Репутация: 5.9Репутация: 5.9Репутация: 5.9
гласове: 2

МнениеПуснато на: Sun Apr 06, 2008 12:12 pm    Заглавие:

Мерси за решението Smile
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
bobson
Начинаещ


Регистриран на: 12 Feb 2008
Мнения: 43

Репутация: 7.8Репутация: 7.8Репутация: 7.8Репутация: 7.8Репутация: 7.8Репутация: 7.8Репутация: 7.8
гласове: 1

МнениеПуснато на: Fri Apr 11, 2008 7:55 pm    Заглавие:

дайте някоя задача за 12 клас
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Олимпиади и състезания за 9-12 клас Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.