Проблем с 2 уравнения

[Hellfire]

Здравейте, помогнете ми с решенията на следните две уравнения:

1) Колко решения има уравнението: cosx=-[tex]\frac{\sqrt{3}}{2}[/tex] в интервала ([tex]-\pi,2\pi[/tex])?

2) Колко решения има уравнението cotg2x=[tex]\frac{\sqrt{3}}{3} [/tex] в интервала [tex](-\pi,0 )[/tex]?

Като цяло имам проблем с намирането на решенията на уравнения в даден интервал, така че ще се радвам на по подробно обяснение, благодаря предварително

[Реклама]

[r2d2]

[tex]\cos x = -\frac{\sqrt{3}}{2}[/tex] има за решения: [tex]x_k=\frac{5\pi}{6} + 2k\pi[/tex] и [tex]x_n=-\frac{5\pi}{6} + 2n\pi[/tex], където k,n са цели.

Проверяваме колко решения от първата серия са в дадения интервал:

[tex]-\pi<\frac{5\pi}{6} + 2k\pi<2\pi[/tex]. Делим на пи и умнож. по 6 и получаваме:
-6<5+12k<12. Ясно е, че само к=0 ни върши работа.

Аналогично за втората серия:
-6<-5+12n<12 n=0,n=1 стават.
Общо има три решения.

Нарочно ти показах начин за общия случай.
За конкретната задача може просто да нарисуваш графиката на соs x, от -пи до 2п (ако не можеш те съветвам да се научиш) и да преброиш пресечните точки с правата у=-√3/2.