Задача

[Bully]

От цифрите 0, 2, 4, 5, 7 са образувани всички четирицифрени числа с различни цифри и кратни на 5. Намерете техния брой.

[Реклама]

[ганка симеонова]

съединенията са тип- вариации. число, кратно на 5 завършва на 0 или на 5
да видим всички числа, завършващи на 0. за първите три цифри остават {2, 4, 5, 7}, т.е. 4 цифри от множеството. тогава първата може да се избере по 4 различни начина, втората- по 3, третата- по 2 и обшият брой е 4.3.2= 24
да видим броят на всички числа, завършващи на 5. в множествоето остават {0, 2, 4, 7}- четири цифри, но първата цифра на едно число не може да е 0=> тя може да се избере по 3 различни начина. втората- пак по 3, третата- по 2..тогава общият брой е
3.3.2.=18
окончателно 24+18=42





.

[r2d2]

Последното число трябва да е 0 или 5.
А. Ако последното е 0.
На първо място 2 или 4 или 5 или 7 - 4 възможни.
На второ място 3, на 3-то 2, общо 4.3.2=24 -възможни!

Б.Ако последното е 5
На първо място 2 или 4 или 7 - 3 възможни
На второ - пак 3, на 3-то 2, общо 3.3.2=18.

Всички такива числа са 24+18=42.

Преписах от Ганка