задачка с чорапчета :)

nsko

В една непрозрачна торба има 30 бели и 30 черни чорапа от един вид. Колко чорапа най-малко трябва да вземем, ако имаме право на едно вадене (без да гледаме в торбата), за да сме сигурни, че сред извадените се е получил чифт чорапи с еднакъв цвят?

Реклама

ганка симеонова · Пуснато на: Sat Mar 29, 2008 7:17 pm Заглавие:

31...

Methuselah · Пуснато на: Sat Mar 29, 2008 8:00 pm Заглавие:

??????????????????????????????
3

ганка симеонова · Пуснато на: Sat Mar 29, 2008 8:09 pm Заглавие:

разбира се!!!! 3!!!

soldier_vl · Пуснато на: Sat Mar 29, 2008 10:58 pm Заглавие:

Гледайки тази задача се замислих, че във форума има много малки задачи свързани с принципа на Дерихле. Сега ще направа една тема!

ганка симеонова · Пуснато на: Sun Mar 30, 2008 7:51 am Заглавие:

ами чорапите са ти само два цвята, значи при 3 тегления със сигурност, два от тях ще са от един цвят Smile

Kamelliq · Пуснато на: Sun Mar 30, 2008 9:19 am Заглавие:

то тва май повече логика иска отколкото сметки?

savage309 · Пуснато на: Sun Mar 30, 2008 5:56 pm Заглавие:

Имаме право на едно теглене ! Без да разбирам от тоя принцип не виждам защо като бръкна в торба с 60 чорапа и дръпна 3 и 3-те да не са бели (например) !?
Логичен ми се вижда отговор 31 ...

Pinetop Smith · Пуснато на: Sun Mar 30, 2008 6:11 pm Заглавие:

Ми тогава и трите чорапа ще са червени Mr. Green

nsko · Пуснато на: Tue Apr 01, 2008 11:25 am Заглавие:

мхахах умници хеле модератора.

Methuselah · Пуснато на: Tue Apr 01, 2008 12:46 pm Заглавие:

Прав си , всички ми го казват Laughing

nsko · Пуснато на: Tue Apr 01, 2008 8:03 pm Заглавие:

Добре де, задачката си е сериозна, както става дума за чорапи, така може да става дума и за гранати или за пачки с пари.

soldier_vl · Пуснато на: Tue Apr 01, 2008 11:06 pm Заглавие:

3. Прочете малко за принцип на Дирихле!!!!!!!!!!!!
http://bg.wikipedia.org/wiki/Принцип_на_Дирихле

nsko · Пуснато на: Wed Apr 02, 2008 6:50 pm Заглавие:

И така запознахме се с принципа на Дирихле. И какво сега? Нещо ми е много трудно да стопля. Имаме 1 множество А да речем торбата. Обаче множеството В ние разделено на 2. И така m=1, a n=? 60/2 или 30*2 ???, или n'=30; n"=30. както и да е при всички положения m<n, и сега ??? не виждам как ще се приложи тука?
Ако чорапите са 30 от един вид и 30 от друг вид, то значи, че имаме 15 чифта от двата вида. ??? на нас ни трябва да извадим поне един чифт с едно вадене. Не знам просто вие сте математиците.

ганка симеонова · Пуснато на: Wed Apr 02, 2008 6:57 pm Заглавие:

най- лошият вариант е да имаш само 2 чорапа от единия цвят и 1 от другия. тогава пак минималкия брой тегления, за да си сигурен, че ще можеш да се обуеш, без да предизвикаш смях е 3.. а в условието, те са много повече..

soldier_vl · Пуснато на: Wed Apr 02, 2008 10:31 pm Заглавие:

Ако пак не си разбрал си сложи всички чорапи в един плинк като си ги отдели по цветове примерно бели и черни и почни да вадиш от торбата чорапи докато не направиш чифт, повтори го 30 пъти и ще видиш че наистина не са ти нужни повече от 3 тегления!

borku · Пуснато на: Thu Apr 03, 2008 12:01 am Заглавие:

ТОВА НЕ Е РЕШЕНИЕ НА ЗАДАЧАТА!

а ) Изтегляме бял:
1.1 Изтегляме черен
1.2 Изтегляме бял
=> Условието на задачата е изпълнено // Това е един от двата (кой е другия?!) най-лоши възможни варианта, но въпреки това сме 100% сигурни, че ще имам чифт. Мин брой "бръквания" = 3
2.1 Изтегяме бял
=> Условието е изпълнено, но не съвсем // Мин. брой "бръквания" = 2, но не сме си сигурен, че точно втория път ще изтеглим бял, което не удовлетворява условието.
б) Теглиш черен
3.1 Теглиш бял
3.2 Теглиш черен
=> Условието на задачата е изпълено // Аналогично на случай (1.1;1.2)
4.1 Теглиш черен
=> Аналогично на случай 2.1

При случай а) 2.1 и б) 4.1 (т.е голям късметлия) мин. брой "бръквания" е 2 (2<3), но тук условието, ДА СМЕ СИГУРНИ, че имаме чифт не е изпълнено.

При останалите слаучай (т.е най-големия карък) мин. брой е 3, но засметка на това сме сигурни (по-лошо от това не може да стане)

=> Отговора на задачата ще бъде: Минималният брой "бъркания" е 3

borku · Пуснато на: Thu Apr 03, 2008 12:22 am Заглавие:

borku · Пуснато на: Thu Apr 03, 2008 12:34 am Заглавие:

nsko · Пуснато на: Thu Apr 03, 2008 6:43 am Заглавие:

Тоя пост със задачата с вероятноста ще го махна, за да не се бърка, понеже не е условието на за дачата. borku ще те посъветвам и ти да го махнеш.

soldier_vl, човеко, ти не си разбрал задачата, ман, имаме право на едно вадене. Тъй като имаме право само на едно бъркане в торбата и вадене, трябва да предвидим, колко чорапа трябва да вземем, за да има поне 1 чифт, но не мисля че 31, за което е 100% сигурно, че ще се образува минимум 1 чифт, е във възможностите на повечето хора.
Предполагам, че има математическо решение, произлизайки от тезата, че всичко е математика.

soldier_vl · Пуснато на: Thu Apr 03, 2008 5:59 pm Заглавие:

Правилно съм разбрал условието спокойно, дали ще изтеглиш 3 чорапа на веднъж или един след друг на 3 тегления пак ти трябват 3 чорапа от торбата за да си сигурен за чивф. Ако искаш пробвай във вас да теглиш по 3 чорапа от една торба и ще видиш че винаги ще имаш чифт

borku · Пуснато на: Thu Apr 03, 2008 7:51 pm Заглавие:

според мен 31 чорапа са когато искаш чифт от точно определен цвят. Или греша ?

Methuselah · Пуснато на: Thu Apr 03, 2008 8:42 pm Заглавие:

Не грешиш.
С това мисля, че задачата е изчерпана.
Лок