Вписани в правоъгълен триъгълник окръжности

[flanker]

Точката М е средата на хипотенузата на правоъгълния АВС.Вписаните в АМС и МВС окръжности се допират до СМ съответно в точки P и Q.При означениата ВС=а АС=b AB=c докажете че MP = c-b/2 , MQ=c-a/2

Спешно ми трябва задачата

[Реклама]

[ганка симеонова]

ползвай, че МР е допирателна отсечка към окр., вписана в АМС. тогава нейната дължина е:
[tex] MP=\frac{1}{2 }(AM+MC-AC)=\frac{1}{ 2}(\frac{c}{2 }+\frac{c}{ 2}-b) = \frac{1}{2 }(c-b) [/tex]
аналогично за другия триъгълник