задача от лесотехнически университет

Нели · Начинаещ Регистриран на: 28 Mar 2008 Мнения: 2

Здравейте... пише ви една 12-класничка, която от доста време се бори с тази задача и неможе да измисли как ще се реши..... ето я и виновницата:
Около равнобедрен триъгълник е описана окръжност с център О. Правата АО пресича бедрото BC в точка D, като BD=7 и СD=9. Да се намерят: а) радиусът на описаната окръжност около триъгълника б) лицето и синуса на ъгъл АСВ .
Ако някой има идея.... да удари едно рамо Rolling Eyes

.... така вече е правилното условие Wink

Реклама

ганка симеонова · Пуснато на: Fri Mar 28, 2008 10:09 am Заглавие:

май си оплескала буквите. я пак прегледай условието внимателно!!!!

Edward · Пуснато на: Fri Mar 28, 2008 10:14 am Заглавие:

Нели, да не би да е BD=7см, СD=9 см ?

Нели · Пуснато на: Fri Mar 28, 2008 10:57 am Заглавие:

ганка симеонова · Пуснато на: Fri Mar 28, 2008 1:18 pm Заглавие:

ок, ще ти помогна, да намериш радиуса, после можеш и сама. нека AD пресича окр. в т. Р. означаваме:
[tex]AD=x;OD=x-R., \angle ABC=\alpha ; \angle ABP=90^\circ =>\angle DBP=90^\circ -\alpha [/tex]
тогава [tex] \Delta ODC\approx PDB=>\frac{OD}{DP }=\frac{CD}{DB }=>\frac{x-R}{2R-x }=\frac{9}{ 7}....(1)[/tex]
отс войството на пресичащи се хорд в окр. следва, че:
[tex]AD.DP=CD.DB=>x(2R-x)=63....(2) [/tex]
от (1) и (2) съставяш система и намираш радиуса, който ако не съм сгрешила в сметките, понеже бързам е 2,4 Smile