подобни триъг.

[Marina92]

1 зад.
Страните на триъгълник ABC са 13,14,15 см.Права успоредна на средната по големина страна разделя триъгълника на 2 фигури с равни периметри.Намерете заклучената м/у страните отсека.

2 зад.
Основата на равнобедр.триъгълник АВС е 6см,а бедрото 9.В него е вписана окръжност.Да се намери разстоянието м/у допирните точки на Окръжността с бедрата.

helpp

[Реклама]

[ганка симеонова]

ОК МАРИНА, ЩЕ СЕ ОПИТАМ , ДА ТИ ПОМОГНА..
нека отсечката от правата, заключена м/у страните АС=13, ВС=15 е МР. очевидно
[tex] \Delta MNP\approx \Delta ABC[/tex] и нека коефициентът на подобие на малкия триъгълник, към големия е k. [tex] k\in (0;1)=>CM=13k ; CP=15k [/tex]
[tex] P_{MPC}=P_{ABPM}=>MC+CP+MP=AB+BP+MP+AM[/tex]
тогава следва равенството:
[tex] 13k+15k=14+15-15k+13-13k => k=\frac{3}{4}=>MP=\frac{3}{4}AB=10,5 [/tex]

[january_midnight]

Относно втората задача - можеш да използваш, че търсената отсечка е успоредна на основата и с подобни триъгълници да намериш дължината й.