Q: Как може да се реши следното уравнение?

[Руси Колев]

Здравейте,

ето тук са изложени примерни теми за кандидатстване. Аз се опитвах да реша това уравнение от темата на УАСГ:

[tex]ax^2 - (a - a^3 + 1)x + - a^2 = 0[/tex], като между последните плюс и минус сложих 1-ца, защото предполагам е грешка при въвеждане, а уравнението в б) е подобно. Там има ли наистина 1-ца и как може да се реши за [tex]a\ne0[/tex]?

Поздрави!

[Реклама]

[ганка симеонова]

да, в задачата очевидмно е изпуснато 1, но въпреки, че дискриминантата е "стряскаща", се решава рутинно. тук два пъти се ползва формулата за квадрат на тричлен, а именно :
[tex] (a-b+c)^{2}=a^{2}+b^{2}+c^{2}-2ab+2ac-2bc [/tex]
тогава дискриминантата на у- то е:
[tex] D=a^{2}+a^{6}+1-2a^{4}+2a-2a^{3}-4a+4a^{3}=[/tex]
[tex]=a^{6}+a^{2}+1-2a^{4}-2a+2a^{3}=(a^{3}-a+1)^{2}[/tex]
тогава, смятайки корените получаваш, при а различно от 0:
[tex] x_{1}=\frac{1}{a } ; x_{2}=1-a^{2} [/tex]

[Руси Колев]

Благодаря много!!! Изобщо не се сетих да я използвам още веднъж