Помощ за една задача :(

[jleng]

търсим

[Реклама]

[soldier_vl]

На първа отговора е 1, защото полагаш у=1/х и се получава (sinx)/x

[uktc]

На втора общ знаменател, после два Лопитал-а и излиза -1. Доста писане е.

[xyz]

Като подведеш под общ знаменател ще имаш cos, в знаменателя. След пълния Лопитал ще стане -sin и защо те е друг? Иначе наистина става -1, но и сметката ми се вижда кратка (че с малко напрягане и наум може да се изчисли).

[jleng]

Първата я реших, ама втората не мога. Ае някой да я напише как става
Или снимайте с апарат дето сте я решавали ако ви мързи тук да пишете

[soldier_vl]

Ето ти Лопитал [tex]lim_{x->n }f(x)=lim_{x->n }f'(x)=lim_{x->n }f''(x)[/tex]

[jleng]

Ми не мис е получава.

[Methuselah]

[soldier_vl]

Излагам се защото съм тъп
[tex]lim_{x->\infty }\frac{f(x)}{g(x) }=^{\infty}_{\infty}lim_{x->\infty }\frac{f'(x)}{g'(x) } [/tex]
Така по ли става, аз не знам как точно се записва това, само знам как и кога се използва?

[Relinquishmentor]

Лопитал оставете за накрая - когато ножа опре до кокала .

[tex]\lim_{x\to\ \!\frac{\pi}{2} }\,\left(\frac{x}{\cot x} - \frac{\pi}{2 cos x}\right) = \lim_{y\to\0}\left(\frac{y + \frac{\pi}{2}}{-\tan y} + \frac{\pi}{2 sin y}\right) = \lim_{y\to\0}\, \frac{1}{sin y} \left(\frac{\pi}{2} - \frac{\pi}{2} cos y - y cos y \right) = \lim_{y\to\0}\, \frac{\pi sin^2 \left({\frac{y}{2}}\right) - y cos y }{sin y} = \lim_{y\to\0}\, \frac{\frac{sin {\frac{y}{2}}}{\frac{y}{2}}\frac{\pi}{2} sin {\frac{y}{2}} - cos y}{\frac{sin y}{y} } = -1 [/tex]

[jleng]